Тест на тему Европейское чудо

Ниже представлен тест по теме: Смежные и вертикальные углы для 7 класса. Тип вопросов — открытые. 5 вопросов. Ответы приведены после каждого вопроса.

1. Вырисуйте две пересекающиеся прямые, образующие четыре угла A, B, C, D (по часовой стрелке). Один угол A равен 120°. Найдите размеры всех углов и объясните, почему так получилось. Ответ:

• A = 120°
• B = 60°
• C = 120°
• D = 60° Обоснование: смежные углы образуют сумму 180° (A+B = 180°, A+D = 180°), вертикальные углы равны друг другу (A и C — вертикальные, B и D — вертикальные).

2. На пересечении двух прямых обозначены углы A, B, C, D по часовой стрелке. Углы A и B смежны; B = 70°. Найдите размеры углов A, C и D. Ответ:

• A = 110°
• C = 70°
• D = 110° Обоснование: A и B суммируются до 180° (смежные), значит A = 180° − B = 110°. Вертикальные углы равны: C = A = 110°? Здесь учтем стандартную раскладку: A и C — вертикальные, B и D — вертикальные. Тогда C = A = 110° и D = B = 70°. Однако в формулировке вопроса исправим: если A и B смежны и B = 70°, то A = 110°, C = 70° и D = 110°. Пояснение: пары вертикальных углов равны, соседние углы смежны и supplementary.

3. Объясните разницу между смежными и вертикальными углами. Приведите по одному примеру для каждого типа углов. Ответ:

• Смежные углы: имеют общую вершину и общую сторону, не перекрывают друг друга; сумма их мер равна 180°. Пример: углы A и B, образованные двумя пересекающимися прямыми.
• Вертикальные углы: противоположные углы, образованные двумя пересекающимися прямыми; они равны друг другу. Пример: угол A и его вертикальный угол C — они равны.

4. На рисунке две прямые пересекаются и образуют углы A, B, C, D по часовой стрелке. Угол A и угол C — вертикальные. Если A = 55°, найдите размеры всех углов. Ответ:

• A = 55°
• C = 55°
• B = 125°
• D = 125° Обоснование: вертикальные углы равны; смежные углы образуют прямую, значит B и D составляют 180° вместе с A и C соответственно: B = 180° − A = 125°, D = 125°.

5. Углы A и B образуют смежные углы, лежащие на одной прямой (образуют прямую). Углы заданы выражениями A = 2x + 10°, B = 3x + 20°. Найдите x и размеры углов A и B. Ответ:

• x = 30
• A = 70°
• B = 110° Обоснование: смежные углы на одной прямой суммируются до 180°: (2x + 10) + (3x + 20) = 180 → 5x + 30 = 180 → x = 30; A = 2x + 10 = 70°, B = 3x + 20 = 110°.

Тест по обществознанию на тему "Государственное и муниципальное управление" для 11 класса

Задание: Соотнесите элементы из двух колонок.

Колонка А (Термины)

1. Исполнительная власть
2. Законодательная власть
3. Муниципалитет
4. Органы местного самоуправления
5. Президент
6. Губернатор
7. Депутаты
8. Правительство
9. Мэр
10. Конституция

Колонка Б (Описание)
A. Высший государственный орган, который имеет право принимать законы
B. Лицо, избранное для управления городом или деревней
C. Лицо, действующее на уровне субъекта Федерации
D. Основной закон государства
E. Орган, осуществляющий функции по исполнению и реализации законов
F. Орган, представляющий интересы граждан на местном уровне
G. Избранный орган, осуществляющий местное самоуправление
H. Орган, имеющий полномочия обеспечивать исполнение законов
I. Лицо, занимающее одновременно несколько постов в органах власти
J. Избирательный орган, решающий вопросы местного значения

Правильные ответы:

1 - E
2 - A
3 - F
4 - G
5 - I
6 - C
7 - J
8 - H
9 - B
10 - D

Ключ к тесту:

• 1 (Исполнительная власть) - E (Орган, осуществляющий функции по исполнению и реализации законов)
• 2 (Законодательная власть) - A (Высший государственный орган, который имеет право принимать законы)
• 3 (Муниципалитет) - F (Орган, представляющий интересы граждан на местном уровне)
• 4 (Органы местного самоуправления) - G (Избранный орган, осуществляющий местное самоуправление)
• 5 (Президент) - I (Лицо, действующее на уровне субъекта Федерации)
• 6 (Губернатор) - C (Лицо, занимающее одновременно несколько постов в органах власти)
• 7 (Депутаты) - J (Избирательный орган, решающий вопросы местного значения)
• 8 (Правительство) - H (Орган, имеющий полномочия обеспечивать исполнение законов)
• 9 (Мэр) - B (Лицо, избранное для управления городом или деревней)
• 10 (Конституция) - D (Основной закон государства)

Удачи на экзаменах!

Вот тест по алгебре на тему прогрессий для 9 класса, включающий 20 вопросов с множественным выбором и ответами.

Тест по алгебре: Прогрессии

Вопрос 1:

Что такое арифметическая прогрессия?

• A) Последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна.
• B) Последовательность чисел, в которой отношение между любыми двумя последовательными членами постоянна.
• C) Последовательность чисел, которая начинается с 0.
• D) Последовательность, где каждый следующий член в два раза больше предыдущего.

Ответ: A

---

Вопрос 2:

Какова формула n-го члена арифметической прогрессии?

• A) ( a_n = a_1 + (n-1)d )
• B) ( a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} )
• C) ( a_n = a_1 + n \cdot d )
• D) ( a_n = d + n )

Ответ: A

---

Вопрос 3:

Как найти сумму первых n членов арифметической прогрессии?

• A) ( S_n = n \cdot a_1 )
• B) ( S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) )
• C) ( S_n = n \cdot d )
• D) ( S_n = a_1 + d \cdot n )

Ответ: B

---

Вопрос 4:

Что такое геометрическая прогрессия?

• A) Последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна.
• B) Последовательность чисел, в которой отношение между любыми двумя последовательными членами постоянна.
• C) Последовательность, в которой каждый член кумулятивный.
• D) Последовательность, где каждый следующий член на единицу больше предыдущего.

Ответ: B

---

Вопрос 5:

Какова формула n-го члена геометрической прогрессии?

• A) ( a_n = a_1 + (n-1)d )
• B) ( a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} )
• C) ( a_n = a_1 + n \cdot d )
• D) ( a_n = d + n )

Ответ: B

---

Вопрос 6:

Как найти сумму первых n членов геометрической прогрессии, если r ≠ 1?

• A) ( S_n = a_1 \cdot n )
• B) ( S_n = \frac{a_1 (1 - r^n)}{1 - r} )
• C) ( S_n = a_1 + n \cdot d )
• D) ( S_n = n \cdot r )

Ответ: B

---

Вопрос 7:

Если первый член арифметической прогрессии равен 3, а разность 2, каков 5-й член прогрессии?

• A) 10
• B) 11
• C) 12
• D) 9

Ответ: B

---

Вопрос 8:

Если первый член геометрической прогрессии равен 2, а общее количество членов 4, каков 4-й член, если знаменатель равен 3?

• A) 18
• B) 54
• C) 24
• D) 6

Ответ: B

---

Вопрос 9:

Что значит, если прогрессия называется "бесконечной"?

• A) Она имеет ограниченное количество членов.
• B) Она никогда не заканчивается.
• C) Она состоит только из положительных чисел.
• D) Она имеет неограниченный размер.

Ответ: B

---

Вопрос 10:

Какое из следующих значений является n-ым членом последовательности, где a1=5, d=2?

• A) 8 (n=2)
• B) 7 (n=1)
• C) 9 (n=3)
• D) 11 (n=5)

Ответ: D

---

Вопрос 11:

Какова разность a2 и a5 в арифметической прогрессии с a1=1 и d=3?

• A) -12
• B) -8
• C) -6
• D) 6

Ответ: A

---

Вопрос 12:

В какой последовательности числа будут являться членами геометрической прогрессии?

• A) 1, 2, 4, 8
• B) 1, 2, 5, 10
• C) 2, 4, 6, 8
• D) 1, 3, 5, 7

Ответ: A

---

Вопрос 13:

Если a1=4, d=3, то какое значение a10 в арифметической прогрессии?

• A) 28
• B) 30
• C) 32
• D) 34

Ответ: D

---

Вопрос 14:

В какой из следующих вариантов последовательность является арифметической прогрессией?

• A) 3, 6, 12, 24
• B) 1, 5, 9, 13
• C) 2, 4, 8, 16
• D) 5, 10, 20, 40

Ответ: B

---

Вопрос 15:

Каково значение d в прогрессии 7, 10, 13, ...?

• A) 2
• B) 3
• C) 4
• D) 5

Ответ: A

---

Вопрос 16:

Если первый член геометрической прогрессии равен 1, a2 = 3, то r равен:

• A) 2
• B) 3
• C) 4
• D) 1.5

Ответ: A

---

Вопрос 17:

В какой прогрессии сумма четырех первых членов равна 20 и второй член равен 6?

• A) Арифметическая
• B) Геометрическая
• C) Гибридная
• D) Смешанная

Ответ: A

---

Вопрос 18:

Какой член геометрической прогрессии равен 64, если a1 = 4 и r = 2?

• A) 5
• B) 6
• C) 7
• D) 8

ответ: D

---

Вопрос 19:

Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если a1=1 и d=1.

• A) 55
• B) 50
• C) 60
• D) 70

Ответ: A

---

Вопрос 20:

Какой член последовательности 5, 10, 20, ... является 8-м?

• A) 80
• B) 1280
• C) 100
• D) 1600

Ответ: B

---

Тест может быть использован для проверки знаний учащихся о прогрессиях и их свойствах.