Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему теорема синусов, теорема косинусов

23 сентября 2025 06:32

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже готовый тест по геометрии для 9 класса на тему теорем синусов и косинусов. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 5. В конце — ответы и подробные решения.

Тест

  1. В треугольнике ABC даны стороны a = 7, b = 5 и угол C = 60°. Найдите сторону c и угол A.

  2. В треугольнике ABC даны стороны a = 6, b = 9 и угол C = 40°. Найдите угол A.

  3. В треугольнике ABC стороны a = 5, b = 6, c = 7. Найдите угол A.

  4. В треугольнике ABC углы A = 30°, B = 60°, C = 90°, сторона a = 4. Найдите сторону b.

  5. В треугольнике ABC известны стороны a = 5, b = 7, c = 8. Найдите угол C.

Ответы и решения

  1. Найти c по теореме косинусов: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C
  • cos C = cos 60° = 0.5
  • c^2 = 7^2 + 5^2 − 2·7·5·0.5 = 49 + 25 − 35 = 39
  • c = √39 ≈ 6.245 Далее найти A по синусовому правилу: sin A / a = sin C / c
  • sin C = sin 60° = √3/2 ≈ 0.8660
  • sin A = a · sin C / c ≈ 7 · 0.8660 / 6.245 ≈ 0.972
  • A ≈ arcsin(0.972) ≈ 76.9° Ответ: c ≈ 6.25, A ≈ 76.9°
  1. Сначала найдём c по теореме косинусов:
  • cos C = cos 40° ≈ 0.7660
  • c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 6^2 + 9^2 − 2·6·9·cos 40°
  • 2ab cos C ≈ 2·6·9·0.7660 ≈ 82.733
  • c^2 ≈ 36 + 81 − 82.733 ≈ 34.267
  • c ≈ √34.267 ≈ 5.85 Найдем A по синусовому правилу: sin A / a = sin C / c
  • sin C = sin 40° ≈ 0.6428
  • sin A ≈ a · sin C / c ≈ 6 · 0.6428 / 5.85 ≈ 0.659
  • A ≈ arcsin(0.659) ≈ 41.2° Ответ: c ≈ 5.85, A ≈ 41.2°
  1. Используем теорему косинусов для угла A: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc)
  • cos A = (6^2 + 7^2 − 5^2) / (2·6·7) = (36 + 49 − 25) / 84 = 60 / 84 = 5/7 ≈ 0.7143
  • A ≈ arccos(0.7143) ≈ 44.4° Ответ: A ≈ 44.4°
  1. Воспользуемся теоремой синусов: a / sin A = b / sin B, значит b = a · sin B / sin A
  • sin A = sin 30° = 0.5
  • sin B = sin 60° = √3/2 ≈ 0.8660
  • b = 4 · 0.8660 / 0.5 = 4 · 1.732 ≈ 6.928 Ответ: b ≈ 6.93
  1. Найдём угол C по теореме косинусов: cos C = (a^2 + b^2 − c^2) / (2ab) = (5^2 + 7^2 − 8^2) / (2·5·7) = (25 + 49 − 64) / 70 = 10 / 70 = 1/7 ≈ 0.142857
  • C ≈ arccos(0.142857) ≈ 81.8° Ответ: C ≈ 81.8°
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Инструкция: Выберите единственный правильный ответ (A, B, C или D) для каждого вопроса.

  1. Выберите предложение, использующее Present Continuous правильно. A) She is going to school now. B) She goes to school now. C) She will go to school now. D) She went to school now.

  2. Выберите правильную отрицательную форму Present Continuous. A) They are not sleeping at the moment. B) They not are sleeping at the moment. C) They are sleeping not at the moment. D) They are not sleeping at moment.

  3. Выберите предложение, образованное в Present Continuous вопросительной формой. A) Are you listening to me? B) Are you listen to me? C) Do you listening to me? D) You are listening to me?

  4. Выберите предложение с использованием Present Continuous с наречием времени сейчас. A) I am reading a book at the moment. B) I read a book at the moment. C) I reads a book at the moment. D) I am read a book at the moment.

  5. Выберите предложение о будущем по плану, употребляющее Present Continuous. A) We are meeting John on Friday. B) We meet John on Friday. C) We have met John on Friday. D) We meeting John on Friday.

  6. Выберите правильную форму Present Continuous с глаголом "to make" и подлежащим "They". A) They are making a cake. B) They are maked a cake. C) They are making a cakeing. D) They are makinge a cake.

  7. Выберите предложение с отрицанием в Present Continuous для подлежащего "He". A) He isn't coming today. B) He not is coming today. C) He isn't come today. D) He not coming today.

  8. Выберите предложение с сокращением Present Continuous. A) He is studying English. B) He's studying English. C) He studying English. D) He study English.

  9. Выберите предложение в Present Continuous, которое описывает действующее прямо сейчас. A) I drink coffee every morning. B) I am drinking coffee now. C) I drank coffee just now. D) I drink coffee now.

  10. Выберите предложение, где Present Continuous используется для фиксированного плана на ближайшее будущее. A) We are meeting the team tomorrow. B) We meet the team tomorrow. C) We will meet the team tomorrow. D) We are going to meet the team tomorrow.

Ответы:

  1. A — She is going to school now.
  2. A — They are not sleeping at the moment.
  3. A — Are you listening to me?
  4. A — I am reading a book at the moment.
  5. A — We are meeting John on Friday.
  6. A — They are making a cake.
  7. A — He isn't coming today.
  8. B — He's studying English.
  9. B — I am drinking coffee now.
  10. A — We are meeting the team tomorrow.
{Другой предмет}
9 Класс

Название: Тест по английскому языку — Present Tenses (Present Simple, Present Continuous, Present Perfect, Present Perfect Continuous)

Инструкция: Выберите единственный верный ответ (A, B, C или D) для каждого вопроса.

  1. I usually ... to school by bus. A go B goes C going D to go

  2. She ... coffee every morning. A drink B drinks C drinking D drank

  3. They ... English now. A study B studies C are studying D studied

  4. He ... to the gym twice a week. A go B goes C going D to go

  5. We ... five books this month. A have read B have reading C had read D reading

  6. I ... since 9 a.m. A wait B am waiting C have waited D have been waiting

  7. He ... breakfast at 7 o'clock every day. A get B gets C getting D got

  8. They ... a new project this week. A work B works C are working D have worked

  9. I ... the news every morning. A read B reads C am reading D reading

  10. He ... in the choir since last year. A sings B sang C is singing D has been singing

  11. We ... a new song. A learn B learned C have learned D are learning

  12. The train ... in five minutes. A arrive B arrives C is arriving D arriving

  13. They ... TV at the moment. A watch B watches C are watching D watched

  14. I ... a lot of emails today. A send B sends C sent D have sent

  15. She ... to music every evening. A listen B listens C is listening D listened

  16. We have been studying at this school for ten years. A study B studies C are studying D have been studying

  17. He has read this book before. A reads B reading C read D has read

  18. They go to the gym every day. A go B goes C going D went

  19. She doesn't like broccoli. A She doesn't likes broccoli. B She doesn't like broccoli. C She not like broccoli. D She not likes broccoli.

  20. What are you doing now? A What do you doing now? B What are you doing now? C What are you do now? D What you are doing now?

Ответы: 1 A 2 B 3 C 4 B 5 A 6 D 7 B 8 C 9 A 10 D 11 C 12 B 13 C 14 D 15 B 16 D 17 D 18 A 19 B 20 B

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по литературе. Тема: А.С. Пушкин «Капитанская дочка». 8 класс. Тип вопросов: единичный выбор. 15 вопросов. В конце — ключи ответов.

  1. Кто автор произведения «Капитанская дочка»?
  • A) Лев Толстой
  • B) Александр Пушкин
  • C) Фёдор Достоевский
  • D) Николай Гоголь Правильный ответ: B
  1. В каком историческом периоде разворачиваются события повести?
  • A) Смутное время
  • B) Пугачёвское восстание
  • C) Великая Отечественная война
  • D) Крестьянская война Правильный ответ: B
  1. Где происходят основные события повести?
  • A) Санкт-Петербург
  • B) Оренбургская крепость на Урале
  • C) Москва
  • D) Казань Правильный ответ: B
  1. Как зовут главного героя повести?
  • A) Пётр Гринёв
  • B) Пётр Крылов
  • C) Николай Гаврилов
  • D) Иван Петров Правильный ответ: A
  1. Как зовут девушку, в которую влюбляется Гринёв?
  • A) Марья Миронова (Маша)
  • B) Анна Каренина
  • C) Екатерина
  • D) Лиза Правильный ответ: A
  1. Имя отца Марьи Мироновой?
  • A) Иван Миронов
  • B) Иван Андреевич Миронов
  • C) Сергей Миронов
  • D) Михаил Миронов Правильный ответ: B
  1. Кто такой Эмельян Пугачёв в повести?
  • A) подлинный император
  • B) дворянин-старейшина
  • C) предводитель восстания
  • D) сосед Правильный ответ: C
  1. Попал ли Пётр Гринёв в плен к повстанцам во время восстания?
  • A) Да
  • B) Нет
  • C) Он стал повстанцем
  • D) Он умер раньше Правильный ответ: A
  1. Какая черта характера Маши Мироновой подчёркнута в повести?
  • A) холодность
  • B) доброта и преданность
  • C) коварство
  • D) эгоизм Правильный ответ: B
  1. Какова роль капитана Миронова в судьбе Гринёва и Маши?
  • A) он против Петра
  • B) он отец Маши и начальник крепости
  • C) он против любви
  • D) он предатель Правильный ответ: B
  1. Какие события подчёркивают тему патриотизма и долга?
  • A) любовная история
  • B) служба в крепости и её защита во время восстания
  • C) походы за золотом
  • D) танцы Правильный ответ: B
  1. Как заканчивается история?
  • A) Пётр уезжает в столицу
  • B) Пугачёв казнят, Гринёв женится на Маше
  • C) Гринёв уходит в отставку
  • D) Фрегат уплывает Правильный ответ: B
  1. Какой художественный жанр относится к «Капитанской дочке»?
  • A) роман
  • B) роман-эпопея
  • C) новелла
  • D) поэма Правильный ответ: C
  1. Каков основной конфликт повести?
  • A) любовь vs долг
  • B) власть vs человек
  • C) богатство vs счастье
  • D) дружба vs враг Правильный ответ: A
  1. Что символизирует образ Маши Мироновой в повести?
  • A) женский разум
  • B) доброта и преданность делу
  • C) злость
  • D) равнодушие Правильный ответ: B

Ключи: 1-B, 2-B, 3-B, 4-A, 5-A, 6-B, 7-C, 8-A, 9-B, 10-B, 11-B, 12-B, 13-C, 14-A, 15-B

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретные задания учителя или добавить пояснения к каждому вопросу.

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по литературе: Островский "Гроза"

Класс: 10

Тема: "Гроза" А.Н. Островского

1. Какое время действия в пьесе "Гроза"?
a) 18 век
b) 19 век
c) 20 век
d) 21 век
Ответ: b) 19 век

2. Какое настроение характеризует эмоциональный климат в пьесе?
a) Радостное
b) Тревожное
c) Спокойное
d) Умиротворенное
Ответ: b) Тревожное

3. Какая основная тема затрагивается в пьесе?
a) Любовь
b) Борьба за права женщин
c) Конфликт между старым и новым
d) Дружба
Ответ: c) Конфликт между старым и новым

4. Кто является главной героиней пьесы?
a) Катерина
b) Марфа
c) Варвара
d) Дашенька
Ответ: a) Катерина

5. Какое чувство испытывает Катерина к своему мужу Тихону?
a) Ненависть
b) Безразличие
c) Любовь
d) Жалость
Ответ: b) Безразличие

6. Какую роль в пьесе играет буря?
a) Она символизирует разрушение
b) Она символизирует радость
c) Она не имеет значения
d) Она символизирует любовь
Ответ: a) Она символизирует разрушение

7. Как зовут отца Катерины?
a) Дикой
b) Тихон
c) Степан
d) Фёдор
Ответ: a) Дикой

8. Какое отношение у Дикого к традициям и устоям?
a) Он их полностью отвергает
b) Он уважает и соблюдает
c) Он считает их устаревшими, но следует им
d) Он не выражает по этому поводу мнения
Ответ: b) Он уважает и соблюдает

9. Кто помогает Катерине избавиться от угнетения?
a) Тихон
b) Борис
c) Дикой
d) Варвара
Ответ: b) Борис

10. Какова роль образа натуры в пьесе?
a) Она не имеет значения для сюжета
b) Поддерживает атмосферу и внутреннее состояние героев
c) Представляет только фон событий
d) Используется как символ удачи
Ответ: b) Поддерживает атмосферу и внутреннее состояние героев

11. Какое решение принимает Катерина в конце пьесы?
a) Уходит с Борисом
b) Соглашается на брак с Тихоном
c) Совершает самоубийство
d) Уходит в монастырь
Ответ: c) Совершает самоубийство

12. Что символизирует образ грозы в пьесе?
a) Успех
b) Свободу
c) Природные катаклизмы
d) Конфликт и внутренние терзания
Ответ: d) Конфликт и внутренние терзания

13. Как разыгрывается финальная сцена пьесы?
a) В порыве радости
b) В атмосферу тишины
c) В буре и хаосе
d) В уединении
Ответ: c) В буре и хаосе

14. Какой социальный класс изображен в пьесе?
a) Крепостные
b) Дворяне
c) Мещане
d) Купцы
Ответ: c) Мещане

15. Чем заканчивается пьеса?
a) Возвращением к нормальной жизни
b) Смертью Катерины
c) Женитьбой Тихона и Варвары
d) Путешествием героев
Ответ: b) Смертью Катерины

16. Какой конфликт присутствует между Диким и Борисом?
a) Финансовый
b) Личный, связан с Катериной
c) Идеологический
d) Социальный
Ответ: b) Личный, связан с Катериной

17. Какое значение имеет имя Катерины в контексте пьесы?
a) Символизирует женственность
b) Символизирует независимость
c) Символизирует традиционные ценности
d) Символизирует страсть
Ответ: b) Символизирует независимость

18. Что предвещает название пьесы "Гроза"?
a) Семейное счастье
b) Ссоры и конфликты
c) Природное спокойствие
d) Романтическую историю
Ответ: b) Ссоры и конфликты

19. Какова реакция Тихона на решение Катерины?
a) Он поддерживает её
b) Он в смятении и не понимает её
c) Он радуется
d) Он пытается её остановить
Ответ: b) Он в смятении и не понимает её

20. Какой образ жизни ведут герои пьесы?
a) Религиозный
b) Свободный
c) Упорядоченный, подчиненный традициям
d) Бедный и нищий
Ответ: c) Упорядоченный, подчиненный традициям

Рекомендуется провести обсуждение по итогам теста, чтобы углубить понимание произведения. Удачи вам на экзаменах!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта