Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему теорема синусов, теорема косинусов

23 сентября 2025 06:32

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже готовый тест по геометрии для 9 класса на тему теорем синусов и косинусов. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 5. В конце — ответы и подробные решения.

Тест

  1. В треугольнике ABC даны стороны a = 7, b = 5 и угол C = 60°. Найдите сторону c и угол A.

  2. В треугольнике ABC даны стороны a = 6, b = 9 и угол C = 40°. Найдите угол A.

  3. В треугольнике ABC стороны a = 5, b = 6, c = 7. Найдите угол A.

  4. В треугольнике ABC углы A = 30°, B = 60°, C = 90°, сторона a = 4. Найдите сторону b.

  5. В треугольнике ABC известны стороны a = 5, b = 7, c = 8. Найдите угол C.

Ответы и решения

  1. Найти c по теореме косинусов: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C
  • cos C = cos 60° = 0.5
  • c^2 = 7^2 + 5^2 − 2·7·5·0.5 = 49 + 25 − 35 = 39
  • c = √39 ≈ 6.245 Далее найти A по синусовому правилу: sin A / a = sin C / c
  • sin C = sin 60° = √3/2 ≈ 0.8660
  • sin A = a · sin C / c ≈ 7 · 0.8660 / 6.245 ≈ 0.972
  • A ≈ arcsin(0.972) ≈ 76.9° Ответ: c ≈ 6.25, A ≈ 76.9°
  1. Сначала найдём c по теореме косинусов:
  • cos C = cos 40° ≈ 0.7660
  • c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 6^2 + 9^2 − 2·6·9·cos 40°
  • 2ab cos C ≈ 2·6·9·0.7660 ≈ 82.733
  • c^2 ≈ 36 + 81 − 82.733 ≈ 34.267
  • c ≈ √34.267 ≈ 5.85 Найдем A по синусовому правилу: sin A / a = sin C / c
  • sin C = sin 40° ≈ 0.6428
  • sin A ≈ a · sin C / c ≈ 6 · 0.6428 / 5.85 ≈ 0.659
  • A ≈ arcsin(0.659) ≈ 41.2° Ответ: c ≈ 5.85, A ≈ 41.2°
  1. Используем теорему косинусов для угла A: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc)
  • cos A = (6^2 + 7^2 − 5^2) / (2·6·7) = (36 + 49 − 25) / 84 = 60 / 84 = 5/7 ≈ 0.7143
  • A ≈ arccos(0.7143) ≈ 44.4° Ответ: A ≈ 44.4°
  1. Воспользуемся теоремой синусов: a / sin A = b / sin B, значит b = a · sin B / sin A
  • sin A = sin 30° = 0.5
  • sin B = sin 60° = √3/2 ≈ 0.8660
  • b = 4 · 0.8660 / 0.5 = 4 · 1.732 ≈ 6.928 Ответ: b ≈ 6.93
  1. Найдём угол C по теореме косинусов: cos C = (a^2 + b^2 − c^2) / (2ab) = (5^2 + 7^2 − 8^2) / (2·5·7) = (25 + 49 − 64) / 70 = 10 / 70 = 1/7 ≈ 0.142857
  • C ≈ arccos(0.142857) ≈ 81.8° Ответ: C ≈ 81.8°
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по английскому языку на тему Present Simple для 11-классников, состоящий из 10 вопросов с одним правильным ответом. В конце приведены правильные ответы.

Тест по английскому языку: Present Simple
Класс: 11
Тип вопросов: Один правильный ответ
Всего вопросов: 10

Вопрос 1:
Which sentence is correct?
A) She go to school every day.
B) She goes to school every day.
C) She is go to school every day.
D) She going to school every day.

Ответ: B) She goes to school every day.

Вопрос 2:
Choose the correct form of the verb:
They ___ playing football on weekends.
A) enjoy
B) enjoys
C) enjoying
D) enjoyingly

Ответ: A) enjoy

Вопрос 3:
Which of these sentences is incorrect?
A) He drinks coffee in the morning.
B) He drink coffee in the morning.
C) He usually drinks coffee in the morning.
D) He often drinks coffee in the morning.

Ответ: B) He drink coffee in the morning.

Вопрос 4:
Select the correct sentence:
A) The sun rise in the east.
B) The sun rises in the east.
C) The sun rising in the east.
D) The sun rising in east.

Ответ: B) The sun rises in the east.

Вопрос 5:
Fill in the blank with the correct form:
My parents ___ (to work) in a hospital.
A) work
B) works
C) working
D) is working

Ответ: A) work

Вопрос 6:
Which question is correct?
A) Do she like pizza?
B) Does she like pizza?
C) Do she likes pizza?
D) Does she likes pizza?

Ответ: B) Does she like pizza?

Вопрос 7:
Choose the correct sentence:
A) I often watch movies.
B) I often watches movies.
C) I often watching movies.
D) I often watched movies.

Ответ: A) I often watch movies.

Вопрос 8:
Which sentence correctly describes a habitual action?
A) She is working now.
B) She works every day.
C) She worked yesterday.
D) She was working last night.

Ответ: B) She works every day.

Вопрос 9:
Select the correct form:
My brother ___ (to study) in the library every afternoon.
A) studies
B) study
C) is studying
D) studied

Ответ: A) studies

Вопрос 10:
Choose the correct negative form:
We ___ (to like) spicy food.
A) do like
B) does like
C) don't like
D) doesn't like

Ответ: C) don't like

Если нужны еще задания или пояснения, я с радостью помогу!

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по истории изобразительного искусства: Античность

Класс: 6
Тема: История изобразительного искусства Античности

Инструкция:

Соотнесите элементы в левой колонке с правильными ответами в правой колонке.

Вопросы:

  1. Греческая скульптура
    A. Фидий

  2. Римская архитектура
    B. Пантеон

  3. Ведущий стиль античной живописи
    C. Темпера

  4. Статуя "Давид"
    D. Микеланджело (хотя относится к Ренессансу, основа была взята из античной скульптуры)

  5. Основоположник классической архитектуры
    E. Иктин

  6. Влияние философии
    F. Эстетика

  7. Древнегреческие театры
    G. Орестея

  8. Система золотого сечения
    H. Пропорции

  9. Изображения на вазах
    I. Краснофигурная техника

  10. Важнейший материал для древнегреческой скульптуры
    J. Мрамор

  11. Строительный материал Рима
    K. Бетон

  12. Античный стиль, связанный с наукой
    L. Юстинианский стиль

  13. Произведение Праксителя
    M. Афродита

  14. Древнеримская живопись
    N. Мозаика

  15. Основные цвета в римской живописи
    O. Охра

  16. Греческие боги и герои
    P. Боги Олимпа

  17. Римский писатель, описывающий искусство
    Q. Витрувий

  18. Древнегреческие турниры
    R. Олимпийские игры

  19. Архитектурный элемент, поддерживающий конструкцию
    S. Колонна

  20. Стиль, основанный на античных традициях
    T. Возрождение

Ответы:

1 - A
2 - B
3 - C
4 - D
5 - E
6 - F
7 - G
8 - H
9 - I
10 - J
11 - K
12 - L
13 - M
14 - N
15 - O
16 - P
17 - Q
18 - R
19 - S
20 - T

Этот тест поможет ученикам закрепить знания о истории изобразительного искусства Античности и развить навыки соотнесения понятий и терминов.

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по литературе на тему романа "Мастер и Маргарита"

Класс: 10

Вопросы на соотнесение

Пожалуйста, соотнесите персонажей романа "Мастер и Маргарита" с их описаниями или действиями.

  1. Персонажи:

    • А. Мастер
    • Б. Маргарита
    • В. Воланд
    • Г. Бертельс
    • Д. Пилат Понтийский

  2. Описание/Действия:

    1. Протагонист, страдающий от непонимания его произведения.
    2. Женщина, готовая на всё ради любви.
    3. Загадочный иноземный посетитель, символизирующий хаос.
    4. Римский наместник, сомневающийся в своих решениях.
    5. Художник, чье творение боготворят, но которое ему не удается завершить.

Ответы:

  1. А - 1 (Мастер - протагонист, страдающий от непонимания его произведения)
  2. Б - 2 (Маргарита - женщина, готовая на всё ради любви)
  3. В - 3 (Воланд - загадочный иноземный посетитель, символизирующий хаос)
  4. Д - 4 (Пилат Понтийский - римский наместник, сомневающийся в своих решениях)
  5. Г - 5 (Бертельс - художник, чье творение боготворят, но которое ему не удается завершить)

Удачи на экзаменах!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта