Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему теорема синусов, теорема косинусов

23 сентября 2025 06:32

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже готовый тест по геометрии для 9 класса на тему теорем синусов и косинусов. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 5. В конце — ответы и подробные решения.

Тест

  1. В треугольнике ABC даны стороны a = 7, b = 5 и угол C = 60°. Найдите сторону c и угол A.

  2. В треугольнике ABC даны стороны a = 6, b = 9 и угол C = 40°. Найдите угол A.

  3. В треугольнике ABC стороны a = 5, b = 6, c = 7. Найдите угол A.

  4. В треугольнике ABC углы A = 30°, B = 60°, C = 90°, сторона a = 4. Найдите сторону b.

  5. В треугольнике ABC известны стороны a = 5, b = 7, c = 8. Найдите угол C.

Ответы и решения

  1. Найти c по теореме косинусов: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C
  • cos C = cos 60° = 0.5
  • c^2 = 7^2 + 5^2 − 2·7·5·0.5 = 49 + 25 − 35 = 39
  • c = √39 ≈ 6.245 Далее найти A по синусовому правилу: sin A / a = sin C / c
  • sin C = sin 60° = √3/2 ≈ 0.8660
  • sin A = a · sin C / c ≈ 7 · 0.8660 / 6.245 ≈ 0.972
  • A ≈ arcsin(0.972) ≈ 76.9° Ответ: c ≈ 6.25, A ≈ 76.9°
  1. Сначала найдём c по теореме косинусов:
  • cos C = cos 40° ≈ 0.7660
  • c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 6^2 + 9^2 − 2·6·9·cos 40°
  • 2ab cos C ≈ 2·6·9·0.7660 ≈ 82.733
  • c^2 ≈ 36 + 81 − 82.733 ≈ 34.267
  • c ≈ √34.267 ≈ 5.85 Найдем A по синусовому правилу: sin A / a = sin C / c
  • sin C = sin 40° ≈ 0.6428
  • sin A ≈ a · sin C / c ≈ 6 · 0.6428 / 5.85 ≈ 0.659
  • A ≈ arcsin(0.659) ≈ 41.2° Ответ: c ≈ 5.85, A ≈ 41.2°
  1. Используем теорему косинусов для угла A: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc)
  • cos A = (6^2 + 7^2 − 5^2) / (2·6·7) = (36 + 49 − 25) / 84 = 60 / 84 = 5/7 ≈ 0.7143
  • A ≈ arccos(0.7143) ≈ 44.4° Ответ: A ≈ 44.4°
  1. Воспользуемся теоремой синусов: a / sin A = b / sin B, значит b = a · sin B / sin A
  • sin A = sin 30° = 0.5
  • sin B = sin 60° = √3/2 ≈ 0.8660
  • b = 4 · 0.8660 / 0.5 = 4 · 1.732 ≈ 6.928 Ответ: b ≈ 6.93
  1. Найдём угол C по теореме косинусов: cos C = (a^2 + b^2 − c^2) / (2ab) = (5^2 + 7^2 − 8^2) / (2·5·7) = (25 + 49 − 64) / 70 = 10 / 70 = 1/7 ≈ 0.142857
  • C ≈ arccos(0.142857) ≈ 81.8° Ответ: C ≈ 81.8°
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Ниже тест по географии для 5 класса на тему "Открытия XX века". Тип вопросов — единичный выбор. Обратите внимание: ответы приведены в конце.

  1. Кто впервые достиг вершины Эвереста в 1953 году? A) Юрий Гагарин B) Эдмунд Хиллари C) Нил Армстронг D) Марко Поло

  2. Кто первым достиг Южного полюса в 1911 году? A) Роалд Амундсен B) Роберт Фолкон Скотт C) Джеймс Кук D) Фердинанд Магеллан

  3. Какой воздушный корабль достиг Северного полюса в 1926 году? A) Norge B) Titanic C) Discovery D) Endeavour

  4. Какой спутник был запущен Советским Союзом в 1957 году, открыв эру космических наблюдений Земли? A) Спутник-1 B) Гагарин C) Венера-1 D) Апполон-11

Ответы: 1 — B 2 — A 3 — A 4 — A

{Другой предмет}
1 Класс

Тест по английскому языку
Тема: To be (Глагол "быть")
Класс: 1 класс

Выберите правильный ответ для каждого вопроса.

  1. Что правильнее для предложения: "Я ___ рад."
    a) am
    b) is
    c) are

  2. Как сказать "Она ___ учитель" по-английски?
    a) am
    b) is
    c) are

  3. Замените пропуск: "Он ___ мой друг."
    a) am
    b) is
    c) are

  4. Как правильно сказать: "Мы ___ в школе."
    a) am
    b) is
    c) are

  5. Выберите правильный вариант: "Это ___ собака."
    a) am
    b) is
    c) are

  6. Что подходит к предложению: "Я ___ дома."
    a) am
    b) is
    c) are

  7. Как сказать: "Они ___ мои друзья." по-английски?
    a) am
    b) is
    c) are

  8. Какой вариант правильный: "Он ___ учится?"
    a) is
    b) am
    c) are

  9. Что лучше подходит: "Мы ___ учимся."
    a) am
    b) is
    c) are

  10. Выберите правильный ответ: "Этот мальчик ___ в парке."
    a) am
    b) is
    c) are

Ответы:

  1. a) am
  2. b) is
  3. b) is
  4. c) are
  5. b) is
  6. a) am
  7. c) are
  8. a) is
  9. c) are
  10. b) is
{Другой предмет}
8 Класс

Вот тест по теме "Правила дорожного движения" для учащихся 8 класса. Включает 30 вопросов с единственным выбором.

Тест по ОБЖ: Правила дорожного движения

  1. Какой знак разрешает движение только определенным транспортным средствам?

    • a) Знак "Стоп"
    • b) Знак "Только для грузовых автомобилей"
    • c) Знак "Пешеходный переход"
      Ответ: b

  2. Что обозначает знак "Уступи дорогу"?

    • a) Необходимо остановиться
    • b) Необходимо снизить скорость и оценить дорожную обстановку
    • c) Движение запрещено
      Ответ: b

  3. При каком свете светофора запрещено движение?

    • a) Зелёный
    • b) Красный
    • c) Жёлтый
      Ответ: b

  4. Как следует переходить дорогу?

    • a) В любом месте
    • b) На зеленый сигнал светофора или по пешеходному переходу
    • c) Со скоростью бега
      Ответ: b

  5. Какое транспортное средство имеет приоритет на дороге при равных условиях?

    • a) Легковой автомобиль
    • b) Грузовой автомобиль
    • c) Автобус
      Ответ: c

  6. Что должно делать велосипедист, передвигаясь по дороге?

    • a) Игнорировать правила дорожного движения
    • b) Следовать всем правилам, как и любой другой водитель
    • c) Двигаться по правой стороне, не обращая внимания на другие автомобили
      Ответ: b

  7. Какой знак предупреждает об опасном повороте?

    • a) Знак "Поворот налево"
    • b) Знак "Опасный поворот"
    • c) Знак "Крутой поворот"
      Ответ: b

  8. Если водитель хочет повернуть налево на перекрестке с круговым движением, он должен:

    • a) Пропустить все автомобили, движущиеся по кругу
    • b) Прерваться в движение и резко повернуть налево
    • c) Провести манёвр без соблюдения приоритета
      Ответ: a

  9. Какое из перечисленных действий является нарушением?

    • a) Пользование ремнями безопасности
    • b) Разговор по мобильному телефону во время вождения
    • c) Соблюдение скоростного режима
      Ответ: b

  10. Какой знак запрещает движение в обоих направлениях?

    • a) Знак "Въезд запрещен"
    • b) Знак "Движение только вправо"
    • c) Знак "Объезд"
      Ответ: a

  11. Что необходимо делать при возникновении ДТП?

    • a) Убежать с места происшествия
    • b) Позвонить в полицию и оказать первую помощь пострадавшим
    • c) Говорить только с очевидцами
      Ответ: b

  12. Что означает знак "Пешеходный переход"?

    • a) Движение транспорта запрещено
    • b) Проезд разрешен с ограничением скорости
    • c) Пешеходы имеют право первоочередного прохода
      Ответ: c

  13. Какой из следующих автомобилей должен уступить дорогу?

    • a) Грузовик
    • b) Такси
    • c) Пожарная машина с включенной сиреной
      Ответ: a

  14. При каком сигнале светофора можно начинать движение?

    • a) При выключенном светофоре
    • b) На красный
    • c) На зеленый
      Ответ: c

  15. Что делать, если светофор не работает?

    • a) Игнорировать ситуацию
    • b) Также соблюдать правила как на перекрестке со знаками
    • c) Двигаться с максимальной скоростью
      Ответ: b

  16. Когда необходимо использовать фары ближнего света?

    • a) В темное время суток или в условиях недостаточной видимости
    • b) Только в ночное время
    • c) В любое время
      Ответ: a

  17. Какой знак указывает на парковку?

    • a) Знак "Стоп"
    • b) Знак "Парковка"
    • c) Знак "Уступить дорогу"
      Ответ: b

  18. Какова минимальная скорость движения на автомагистрали?

    • a) 40 км/ч
    • b) 60 км/ч
    • c) 20 км/ч
      Ответ: a

  19. Кто из нижеуказанных участников движения не имеет право находиться на дороге?

    • a) Автомобили
    • b) Пешеходы
    • c) Авиаторы
      Ответ: c

  20. Какой штраф предусмотрен за неиспользование ремней безопасности?

    • a) 1000 руб.
    • b) 500 руб.
    • c) 300 руб.
      Ответ: a

  21. Что следует делать, если вы стали свидетелем ДТП?

    • a) Сфотографировать происшествие и уехать
    • b) Остановиться, оказать помощь пострадавшим и вызвать скорую
    • c) Продолжать движение, не обращая внимания
      Ответ: b

  22. В каком случае движение по тротуару разрешено?

    • a) Если нет других людей
    • b) Если это разрешает знак
    • c) Движение по тротуару запрещено для всех транспортных средств
      Ответ: c

  23. Как пешеход должен вести себя на улице?

    • a) Пересекать дорогу в любом месте
    • b) Переходить только на зеленый сигнал светофора или по переходу
    • c) Игнорировать правила, если вокруг нет автомобилей
      Ответ: b

  24. Какой из следующих знаков указывает на ограничение скорости?

    • a) Знак ограничения скорости
    • b) Знак "Две полосы"
    • c) Знак "Полиция"
      Ответ: a

  25. Какой манёвр запрещён на перекрестке?

    • a) Поворот налево
    • b) Разворот
    • c) Поворот направо
      Ответ: b

  26. Какую штрафную санкцию можно получить за управление автомобилем без прав?

    • a) Предупреждение
    • b) Штраф и начисление баллов
    • c) Штраф и возможность ареста автомобиля
      Ответ: c

  27. Какое средство индивидуальной защиты обязательно для велосипедистов?

    • a) Защитная экипировка
    • b) Велосипедные очки
    • c) Велошлем
      Ответ: c

  28. Как правильно пересекать проезжую часть на роликах или скейтборде?

    • a) В любое время и в любом месте
    • b) Необходимо пересекать на пешеходных переходах и в светлое время суток
    • c) Нельзя пересекать проезжую часть на роликах или скейтборде
      Ответ: c

  29. Один из распространенных нарушений правил дорожного движения — это:

    • a) Установка знаков
    • b) Повышение скорости
    • c) Сигнализация о повороте
      Ответ: b

  30. Какой знак запрещает парковку на определенном участке?

    • a) Знак "Минимальная скорость"
    • b) Знак "Парковка запрещена"
    • c) Знак "Уступи дорогу"
      Ответ: b

Итог

Проходите тест, фиксируйте свои ответы и проверяйте их с приведенными выше. Успехов в обучении и понимании правил дорожного движения!

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по Географии: Природные зоны

Класс: 6

Правила: Выберите правильный вариант ответа.

  1. Какая из перечисленных природных зон расположена ближе всего к экватору? A) Тайга B) Тундра C) Степь D) Экваториальный лес

  2. Какое растительное сообщество характерно для субтропиков и тропиков? A) Тундра B) Лиственный лес C) Саванна D) Тайга

  3. В какой зоне преобладает хвойный лес? A) Тундра B) Степь C) Тайга D) Субтропический лес

  4. Какую природную зону можно найти на севере России? A) Степь B) Саванна C) Тундра D) Экваториальный лес

  5. Какую из природных зон отличают длинные зимы и короткое лето? A) Степь B) Тайга C) Лиственный лес D) Саванна

  6. В каком участке земной поверхности присутствует саванна как природная зона? A) Арктика B) Антарктика C) Африка D) Евразия

  7. Какая природная зона характеризуется высокой влажностью и многочисленными реками? A) Тайга B) Экваториальный лес C) Тундра D) Степь

  8. Где из перечисленных природных зон растут пальмы? A) Лиственный лес B) Тундра C) Степь D) Субтропический лес

  9. Какая из природных зон характеризуется большим разнообразием видов животных? A) Экваториальный лес B) Тундра C) Саванна D) Тайга

  10. В какой природной зоне могут встречаться мангровые заросли? A) Степь B) Экваториальный лес C) Тундра D) Субтропический лес

Ответы:

  1. D) Экваториальный лес
  2. C) Саванна
  3. C) Тайга
  4. C) Тундра
  5. B) Тайга
  6. C) Африка
  7. B) Экваториальный лес
  8. D) Субтропический лес
  9. A) Экваториальный лес
  10. B) Экваториальный лес

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта