Новая школа

Тест по алгебре. Тема: Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Класс: 6. Тип вопросов: Открытый вопрос. Количество вопросов: 10. Ответы приведены после каждого вопроса.

Вопрос: Найдите наибольший общий делитель чисел 24 и 36. Ответ: НОД(24,36) = 12. Пояснение: 24 = 2^3 · 3, 36 = 2^2 · 3^2; НОД = 2^min(3,2) · 3^min(1,2) = 2^2 · 3 = 12.
Вопрос: Найдите наименьшее общее кратное чисел 24 и 36. Ответ: НОК(24,36) = 72. Пояснение: НОК = (24·36)/НОД = (24·36)/12 = 72; или через максимальные степени простых: 2^max(3,2) · 3^max(1,2) = 2^3 · 3^2 = 72.
Вопрос: Найдите НОД и НОК чисел 15 и 20. Ответ: НОД(15,20) = 5; НОК(15,20) = 60. Пояснение: 15 = 3·5, 20 = 2^2·5; gcd = 5; lcm = (15·20)/5 = 60.
Вопрос: Найдите НОД и НОК чисел 100 и 10. Ответ: НОД(100,10) = 10; НОК(100,10) = 100. Пояснение: 100 = 2^2·5^2, 10 = 2·5; gcd = 2^min(2,1)·5^min(2,1) = 10; lcm = (100·10)/10 = 100.
Вопрос: Найдите НОД и НОК чисел 17 и 29. Ответ: НОД(17,29) = 1; НОК(17,29) = 17·29 = 493. Пояснение: оба числа простые и взаимно простые.
Вопрос: Найдите НОД и НОК чисел 8 и 14. Ответ: НОД(8,14) = 2; НОК(8,14) = 56. Пояснение: 8 = 2^3, 14 = 2·7; gcd = 2; lcm = 2^max(3,1)·7 = 8·7 = 56.
Вопрос: Найдите НОД и НОК чисел 48 и 180. Ответ: НОД(48,180) = 12; НОК(48,180) = 720. Пояснение: 48 = 2^4·3, 180 = 2^2·3^2·5; gcd = 2^min(4,2)·3^min(1,2) = 12; lcm = (48·180)/12 = 720.
Вопрос: Объясните, как вычислить НОД чисел 54 и 24 с помощью алгоритма Евклида. Ответ: Шаги: 54 = 24·2 + 6; 24 = 6·4 + 0; gcd = 6. Пояснение: повторяем деление с остатком, пока остаток не станет нулем; последний ненулевой остаток — НОД.
Вопрос: Найдите НОК чисел 6 и 25. Ответ: НОД(6,25) = 1; НОК(6,25) = 150. Пояснение: 6 = 2·3, 25 = 5^2; взаимно простые, поэтому lcm = 6·25 = 150.
Вопрос: У двух чисел 72 и 108 найдите НОД и НОК и объясните пошагово. Ответ: НОД(72,108) = 36; НОК(72,108) = 216. Пояснение: 72 = 2^3·3^2, 108 = 2^2·3^3; gcd = 2^min(3,2)·3^min(2,3) = 36; lcm = 2^max(3,2)·3^max(2,3) = 216.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

Популярные тесты

Тест по географии для 9 класса на тему "Центральная Россия"

Вставьте пропущенные слова в предложения:

Ответы:

Тест по литературному чтению на тему "Фольклор" для 2 класса

Вопрос 1:

Вопрос 2:

Вопрос 3:

Вопрос 4:

Вопрос 5:

Вопрос 6:

Вопрос 7:

Итог: