Тест на тему Ускорение свободного падения

Ниже представлен тест по математике для 4 класса на тему «Составные задачи на движение» с открытым форматом и ответами.

1. Лена едет на велосипеде из дома в магазин. Ее скорость 12 км/ч. Расстояние до магазина — 5 км. Она едет туда и обратно тем же темпом. Какое общее расстояние она пройдет за поездку туда и обратно?

• Ответ: 10 км. Общее расстояние равно удвоенному расстоянию туда: 2 × 5 км = 10 км. (Время в одну сторону: 5 ÷ 12 = 0,417 ч ≈ 25 мин; туда и обратно ≈ 50 мин.)

2. В парке Вася идёт по дорожке двумя отрезками: сначала 4 км со скоростью 4 км/ч, затем 2 км со скоростью 3 км/ч. Какое общее время он тратит на путь от начала до конца дороги?

• Ответ: 1 ч 40 мин. Время первого отрезка: 4 ÷ 4 = 1 ч. Второго: 2 ÷ 3 ≈ 0,667 ч (≈ 40 мин). Итого ≈ 1 ч 40 мин.

3. Навстречу друг другу идут автобус и пешеход. Автобус движется со скоростью 40 км/ч, пешеход — со скоростью 8 км/ч. Расстояние между ними 70 км. Через какое время они встретятся?

• Ответ: примерно через 1 ч 28 мин (1 ч 27 мин 30 сек). Время до встречи t = 70 ÷ (40 + 8) = 70/48 ≈ 1,458 ч ≈ 1 ч 27,30 мин.

4. Поезд движется по маршруту: первый участок 15 минут со скоростью 40 км/ч, второй участок 10 минут со скоростью 50 км/ч. Какой общий путь прошёл поезд за эти 25 минут?

• Ответ: 18 км 333 м (≈ 18,33 км). Дистанция: D1 = 40 × (15/60) = 10 км; D2 = 50 × (10/60) ≈ 8,333 км; суммарно ≈ 18,333 км.

5. Два друга стартуют навстречу друг другу. Расстояние между ними 40 км. Первый идёт со скоростью 6 км/ч, второй — со скоростью 9 км/ч. Через какое время они встретятся?

• Ответ: через 2 ч 40 мин. Время до встречи t = 40 ÷ (6 + 9) = 40 ÷ 15 ≈ 2,666 ч ≈ 2 ч 40 мин.

Тест на тему: "Понятие векторов"
Предмет: Геометрия
Класс: 9
Количество вопросов: 20

---

Вопрос 1: Что такое вектор?
a) Число
b) Направленный отрезок
c) Многоугольник
d) Точка
Ответ: b) Направленный отрезок

---

Вопрос 2: Какой из следующих объектов является вектором?
a) Точка в пространстве
b) Прямая линия
c) Сила
d) Угол
Ответ: c) Сила

---

Вопрос 3: Как обозначается вектор в математике?
a) Φ
b) A
c) [ \vec{A} ]
d) a
Ответ: c) [ \vec{A} ]

---

Вопрос 4: Какое свойство имеет вектор?
a) Он имеет только длину.
b) Он может быть задан только на плоскости.
c) У него есть направление и длина.
d) Он не может быть параллельным.
Ответ: c) У него есть направление и длина.

---

Вопрос 5: Как называется вектор, длина которого равна нулю?
a) Единичный вектор
b) Нулевой вектор
c) Перпендикулярный вектор
d) Нормальный вектор
Ответ: b) Нулевой вектор

---

Вопрос 6: Какая запись соответствует вектору с началом в точке A(1, 2) и концом в точке B(4, 6)?
a) [ \vec{AB} = (3, 4) ]
b) [ \vec{AB} = (4, 2) ]
c) [ \vec{AB} = (1, 2) ]
d) [ \vec{AB} = (6, 4) ]
Ответ: a) [ \vec{AB} = (3, 4) ]

---

Вопрос 7: Как называется сумма двух векторов?
a) Разность векторов
b) Проекция вектора
c) Муниципальный вектор
d) Результирующий вектор
Ответ: d) Результирующий вектор

---

Вопрос 8: Как называется вектор, противоположный данному вектору ( \vec{A} )?
a) Нулевой вектор
b) Обратный вектор
c) Параллельный вектор
d) Вертикальный вектор
Ответ: b) Обратный вектор

---

Вопрос 9: Что важнее: длина вектора или его направление?
a) Длина
b) Направление
c) Оба одинаково важны
d) Ни один из параметров не важен
Ответ: c) Оба одинаково важны

---

Вопрос 10: Как вычисляется длина вектора в двумерной системе координат?
a) [ |v| = x + y ]
b) [ |v| = \sqrt{x^2 + y^2} ]
c) [ |v| = x - y ]
d) [ |v| = x \cdot y ]
Ответ: b) [ |v| = \sqrt{x^2 + y^2} ]

---

Вопрос 11: Если вектор ( \vec{A} = (2, 3) ) и вектор ( \vec{B} = (4, 1) ), то их сумма ( \vec{A} + \vec{B} ) равна:
a) (2, 4)
b) (6, 4)
c) (2, 1)
d) (0, 4)
Ответ: b) (6, 4)

---

Вопрос 12: Какой вектор считается единичным?
a) Вектор длиной 1
b) Вектор с нулевой длиной
c) Вектор, имеющий одинаковые компоненты
d) Вектор, который получается из другого вектора с делением на 2
Ответ: a) Вектор длиной 1

---

Вопрос 13: Как вычисляется угол между двумя векторами ( \vec{A} ) и ( \vec{B} )?
a) С использованием суммы векторов
b) С использованием скалярного произведения
c) С использованием длины векторов
d) С использованием координат векторов
Ответ: b) С использованием скалярного произведения

---

Вопрос 14: Какой из следующих векторов перпендикулярен вектору ( \vec{A} = (3, 4) )?
a) ( (4, -3) )
b) ( (3, 4) )
c) ( (-4, 3) )
d) ( (0, 0) )
Ответ: a) ( (4, -3) ) или c) ( (-4, 3) ) (оба варианта верные)

---

Вопрос 15: Какая компонента вектора изменяется при его параллельном переносе?
a) Длина
b) Направление
c) Оба параметра
d) Ничего
Ответ: d) Ничего

---

Вопрос 16: Какой из следующих векторов является нулевым?
a) ( (1, 1) )
b) ( (0, 0) )
c) ( (-1, -1) )
d) ( (2, 2) )
Ответ: b) ( (0, 0) )

---

Вопрос 17: Как определяется действие вектора на растяжение?
a) Произведением координат
b) Скалярным произведением
c) Делением на длину
d) Умножением на число
Ответ: d) Умножением на число

---

Вопрос 18: Если ( \vec{A} = (1, 2) ) и ( k = 3 ), то ( k\vec{A} ) равно:
a) (3, 6)
b) (3, 2)
c) (1, 5)
d) (0, 2)
Ответ: a) (3, 6)

---

Вопрос 19: Какая из следующих операций не применима к векторам?
a) Сложение
b) Вычитание
c) Умножение
d) Деление
Ответ: d) Деление

---

Вопрос 20: Если вектор A увеличивается в два раза, что произойдет с его длиной?
a) Увеличится в два раза
b) Увеличится в три раза
c) Уменьшится в два раза
d) Останется неизменным
Ответ: a) Увеличится в два раза

---

Удачи на экзаменах!

Тест по Окружающему миру для 4 класса

Тема: Жизнь древних славян

1. Какую часть своего дома древние славяне называли "чердаком"? A) Кухню B) Подвал C) Мансарду D) Верхний этаж Ответ: C) Мансарда

2. Как называлось заселенное славянами территории населенные земли? A) Сельд B) Град C) Кремль D) Село Ответ: B) Град

3. Какое рукоделие было особенно развито у древних славян? A) Гончарство B) Ткачество C) Кузнечное дело D) Плетение из соломы Ответ: A) Гончарство

4. Какие праздники были особенно важны для древних славян? A) Новый год B) Колдовские C) Яриловы D) Все перечисленные Ответ: D) Все перечисленные

5. Как назывались специальные священные места у древних славян, где проводились обряды? A) Топь B) Лощина C) Гай D) Храм Ответ: C) Гай

6. Какой предмет древние славяне использовали для письма перед появлением букв? A) Глиняные таблички B) Берестяные грамоты C) Липовые листья D) Неточночь Ответ: C) Липовые листья

7. Какой животный символ был особенно почитаем древними славянами? A) Медведь B) Волк C) Ворон D) Змей Ответ: A) Медведь

8. Как назывался обычай у древних славян закладывать в стены зданий животных? A) Оберег B) Колдовство C) Хронопорчество D) Тотемизм Ответ: D) Тотемизм

9. Какую наук были запасны славян мыслили волхвы? A) Астрономия B) Алхимия C) Археология D) Астрология Ответ: D) Астрология

10. Какими культурными центрами были Русичи, Словене, древние болгары, древние сербы и хорваты? A) Киликия B) Скандинавия C) Таврида D) Балканы Ответ: D) Балканы

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к изучению жизни древних славян!