Тест на тему параллелограмм

Ниже представлен тест по геометрии, тема: параллелограмм. 20 вопросов, тип: единственный выбор. Все ответы указаны после каждого вопроса.

1. Что из нижеприведённых утверждений верно для параллелограмма? A) Только параллельны стороны B) Только равны стороны C) Противоположные стороны параллельны и равны D) Все углы равны 90° Ответ: C

2. Какие утверждения верны о диагоналях параллелизма? A) Диагонали равны по длине B) Диагонали пересекаются в середине C) Диагонали перпендикулярны D) Диагонали совпадают Ответ: B

3. Параллелограмм становится прямоугольником, если: A) угол при вершине A равен 90° B) все стороны равны C) диагонали равны D) стороны параллельны Ответ: A

4. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Если основание AB = 8 см, высота к этому основанию = 3 см, найдите площадь. A) 24 см² B) 12 см² C) 28 см² D) 32 см² Ответ: A

5. Какое из утверждений верно для всех параллелограммов? A) Диагонали равны B) Диагонали перпендикулярны C) Противоположные стороны параллельны и равны D) Углы при вершинах A и C равны 90° Ответ: C

6. В параллелограмме угол A равен 70°. Какой угол будет при вершине B? A) 70° B) 110° C) 140° D) 90° Ответ: B

7. Параллелограмм ABCD имеет стороны AB = 7 см и BC = 5 см. Найдите его периметр. A) 24 см B) 26 см C) 22 см D) 28 см Ответ: A

8. Что из перечисленного верно для любого параллелограмма? A) Диагонали равны B) Диагонали пересекаются в середине C) Диагонали перпендикулярны D) Углы всегда равны 90° Ответ: B

9. Утверждение: диагональ параллелограмма делит угол при вершине пополам. Верно? A) Да B) Нет Ответ: B

10. Площадь параллелограмма, если основание = 9 см, высота = 4 см. A) 36 см² B) 45 см² C) 54 см² D) 72 см² Ответ: A

11. Каковы отношения длин сторон AB и CD, AD и BC в параллелограмме? A) AB = CD и AD = BC B) AB > CD и AD < BC C) AB ⟂ BC D) AB ∥ BC Ответ: A

12. Параллелограмм имеет вершины A(0,0), B(6,0), D(0,4). Найдите его площадь. A) 24 B) 20 C) 28 D) 30 Ответ: A

13. Если в параллелограмме все стороны равны, какая фигура получается? A) прямоугольник B) ромб C) квадрат D) любой параллелограмм Ответ: B

14. Диагонали параллелограмма равны. Что это за фигура? A) прямоугольник B) ромб C) квадрат D) любой параллелограмм Ответ: A

15. Формула площади параллелограмма через стороны a и b и угол между ними θ: A) S = a·b·sin(θ) B) S = (a+b)·sin(θ) C) S = a·b·cos(θ) D) S = (a² + b²)/2 Ответ: A

16. Площадь параллелограмма равна S. Какова площадь треугольника ABD, образованного одной диагональю? A) S/2 B) S C) S/4 D) 2S Ответ: A

17. Параллелограмм имеет стороны AB = 8 см, BC = 5 см, и угол между ними равен 60°. Найдите его площадь. A) 20√3 см² B) 20 см² C) 40 см² D) 10√3 см² Ответ: A

18. В параллелограмме AB = 9 см, BC = 6 см, высота к AB равна 4 см. Найдите высоту к BC. A) 6 см B) 4 см C) 9 см D) 3 см Ответ: A

19. Координаты вершин: A(0,0), B(4,0), D(1,3). Найдите координаты точки C. A) (5,3) B) (4,0) C) (3,4) D) (6,2) Ответ: A

20. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, что это за параллелограмм? A) прямоугольник B) ромб C) квадрат D) любой параллелограмм Ответ: B

Если хотите, могу адаптировать уровень сложности под конкретный класс или добавить пояснения к ответам.