Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Перпендикулярность прямых и плоскостей

21 октября 2025 11:56

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей Предмет: Геометрия Класс: 10 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 10 С ответами: Да

  1. Что означает утверждение: прямая l перпендикулярна плоскости α? A) l перпендикулярна любой прямой в α, проходящей через точку l ∩ α
    B) l перпендикулярна α как целой плоскости
    C) l лежит в α
    D) α перпендикулярна l

  2. Угол между прямой и плоскостью α равен: A) углу между прямой и её проекцией на α
    B) углу между прямой и нормалью к α
    C) углу между прямой и любой другой прямой в α
    D) всегда 90°

  3. Какой признак перпендикулярности прямой и плоскости?
    A) прямая перпендикулярна двум непараллельным прямым в α, проходящим через точку l ∩ α
    B) прямая перпендикулярна трём случайным прямым
    C) прямая перпендикулярна двум параллельным прямым в α
    D) прямая перпендикулярна любой прямой вне α

  4. Две плоскости α и β перпендикулярны. Какова взаимная ориентация их нормалей nα и nβ?
    A) нормали перпендикулярны
    B) нормали параллельны
    C) нормали совпадают
    D) между ними нет связи

  5. Может ли две прямые в пространстве быть перпендикулярны, если они не пересекаются?
    A) Да
    B) Нет
    C) Только если лежат в одной плоскости
    D) Зависит от контекста

  6. Две прямые в пространстве, лежащие в одной плоскости и перпендикулярные, обязательно пересекаются.
    A) Верно
    B) Неверно
    C) Только если одна из них параллельна другой
    D) Неправильно сформулировано

  7. Рассмотрим прямые l1: x = 0, y = t, z = 0 и l2: x = 0, y = 0, z = t. Перпендикулярны ли эти прямые?
    A) Да
    B) Нет
    C) Зависит от t
    D) Не пересекаются

  8. Прямая l лежит в плоскости α. Перпендикулярна ли она плоскости α?
    A) Верно
    B) Неверно
    C) Верно только если l ⟂ какой‑то конкретной прямой
    D) Неопределено

  9. Утверждение: угол между прямой и плоскостью равен 0°, если и только если прямая лежит в плоскости.
    A) Верно
    B) Неверно

  10. Угол между прямой и плоскостью α равен 30°. Каков угол между этой прямой и нормалью к α?
    A) 60°
    B) 120°
    C) 30°
    D) 0°

Ответы:

  1. A
  2. A
  3. A
  4. A
  5. B
  6. A
  7. A
  8. B
  9. A
  10. A

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
7 Класс
{Другой предмет}
9 Класс

Саша — ассистент в телеграмме