Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Первый признак равенства треугольников
21 октября 2025 14:49
Тест по геометрии (7 класс) Тема: Первый признак равенства треугольников (SSS) Тип вопросов: Открытые вопросы Количество вопросов: 10 Вывод теста с ответами: Да
Вопросы
Даны треугольники ABC и A'B'C' такие: AB = 5 см, BC = 7 см, CA = 6 см; A'B' = 5 см, B'C' = 7 см, C'A' = 6 см. Можно ли сказать, что треугольники равны по первому признаку равенства треугольников? Обоснуйте.
Треугольники PQR и P'Q'R' имеют стороны: PQ = 3 см, QR = 4 см, PR = 5 см; P'Q' = 5 см, Q'R' = 3 см, R'P' = 4 см. Можно ли утверждать, что эти треугольники равны по первому признаку? Обоснуйте.
Даны треугольники ABC со сторонами AB = 4 см, BC = 5 см, CA = 6 см; и A'B'C' со сторонами A'B' = 4 см, B'C' = 6 см, C'A' = 5 см. Являются ли они равными по первому признаку? Укажите соответствие сторон.
Даны два треугольника: ΔABC со сторонами AB = 6 см, BC = 8 см, CA = 7 см; ΔDEF со сторонами DE = 6 см, EF = 9 см, FD = 8 см. Являются ли они равными по первому признаку? Обоснуйте.
Верно ли утверждение: «Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, а третья сторона равна третьей стороне, то треугольники равны по первому признаку»? Объясните.
Даны два треугольника: ΔPQR со сторонами PQ = 2 см, QR = 3 см, PR = 4 см; ΔP'Q'R' со сторонами P'Q' = 2 см, Q'R' = 3 см, R'P' = 4 см. Являются ли они равными? Укажите соответствие сторон.
Даны треугольники ΔXYZ со сторонами XY = 8 см, YZ = 9 см, XZ = 11 см; ΔX'Y'Z' со сторонами X'Y' = 11 см, Y'Z' = 8 см, X'Z' = 9 см. Являются ли они равными по первому признаку? Обоснуйте.
Кратко докажите по первому признаку равенства треугольников: если три пары соответствующих сторон двух треугольников равны, то треугольники равны. Опишите последовательность логических шагов (без использования углов).
Если два треугольника равны по первому признаку (SSS), какие пары углов будут равны между собой? Приведите примеры формулировок.
Приведите ещё один пример двух треугольников, равных по первому признаку. Укажите соответствие сторон (покажите, какие стороны соответствуют друг другу).
Ответы
Да. Соответствие: AB ↔ A'B' = 5 см, BC ↔ B'C' = 7 см, CA ↔ C'A' = 6 см. Все три пары сторон равны, следовательно ΔABC ≅ ΔA'B'C' по SSS. Углы сопоставляются как ∠A ↔ ∠A', ∠B ↔ ∠B', ∠C ↔ ∠C'.
Да. Подберите соответствие сторон: PQ ↔ Q'R' (3 = 3), QR ↔ P'Q' (4 = 4), PR ↔ R'P' (5 = 5). Следовательно ΔPQR ≅ ΔP'Q'R' по SSS.
Да. Пример соответствия: AB ↔ A'B' (4), BC ↔ C'A' (5), CA ↔ B'C' (6). Все три пары равны, следовательно треугольники равны по SSS.
Нет. У треугольников разные третие стороны: CA = 7, а EF = 9. Поскольку наборы трёх сторон не совпадают, через SSS нельзя заключить равенство. (Имеется возможность проверить другие соответствия, но одна из сторон не совпадает.)
Да. Это именно условие первого признака равенства треугольников: если существуют взаимно однозначные соответствия сторон трёхугольников, и все три пары соответствующих сторон равны, то треугольники равны по SSS. Необходимо только корректно зафиксировать соответствие сторон.
Да. Correspondence: PQ ↔ Q'R' (2 = 2), QR ↔ P'Q' (3 = 3), PR ↔ R'P' (4 = 4). ΔPQR ≅ ΔP'Q'R' по SSS.
Да. Correspondence: XY ↔ Y'Z' (8 = 8), YZ ↔ X'Z' (9 = 9), XZ ↔ X'Y' (11 = 11). ΔXYZ ≅ ΔX'Y'Z' по SSS.
Доказательство по шагам:
- Пусть треугольники ΔABC и ΔA'B'C' удовлетворяют AB = A'B', BC = B'C', CA = C'A'.
- Это значит, что три пары соответствующих сторон равны.
- По первому признаку равенства треугольников (SSS) треугольники равны: ΔABC ≅ ΔA'B'C'.
- Следовательно, соответствующие углы равны: ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C', и соответствующие стороны равны: AB = A'B', BC = B'C', CA = C'A'.
При равенстве по SSS соответствующие углы треугольников равны попарно: ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C'. Это следует из теоремы о равенстве треугольников по трём сторонам.
Пример: ΔUVW со сторонами UV = 6 см, VW = 5 см, UW = 7 см; ΔU'V'W' со сторонами U'V' = 6 см, V'W' = 5 см, W'U' = 7 см. Здесь три пары сторон равны: UV = U'V', VW = V'W', UW = W'U'. Следовательно ΔUVW ≅ ΔU'V'W' по SSS. Соответствие сторон: UV ↔ U'V', VW ↔ V'W', UW ↔ W'U'.
Популярные тесты
Тест по математике: Арифметическая и геометрическая прогрессии Класс: 10 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 15 Выводить тест с ответами: Без ответов
В арифметической прогрессии a1 = 4 и d = 3. Найдите a10. A) 31 B) 34 C) 37 D) 40
В геометрической прогрессии a1 = 5, r = 2. Найдите a6. A) 160 B) 120 C) 320 D) 640
В арифметической прогрессии a1 = 7, d = -2. Найдите S6 — сумму первых шести членов. A) 12 B) 18 C) 24 D) 30
В арифметической прогрессии известно a5 = 20, a2 = 8. Найдите a1. A) 4 B) 6 C) 8 D) 10
В геометрической прогрессии a1 = 3 и a4 = 81. Найдите общий знаменатель r. A) 3 B) 9 C) 1/3 D) -3
Последовательность 2, 4, 8, 16,... относится к: A) арифметической прогрессии B) геометрической прогрессии C) гармонической прогрессии D) ни к одной из вышеуказанных
В арифметической прогрессии a1 = -5 и d = 4. Найдите a1 + a3. A) -2 B) 0 C) 2 D) 4
В геометрической прогрессии a1 = 6, r = -2. Найдите a4. A) -48 B) 48 C) 36 D) -6
В геометрической прогрессии a1 = 5 и r = 2. Найдите S5. A) 155 B) 150 C) 135 D) 145
В арифметической прогрессии a1 = 7, d = 3. Найдите a5. A) 19 B) 16 C) 20 D) 22
В геометрической прогрессии a2 = 12, a5 = 96. Найдите a1 и r. A) a1 = 6, r = 2 B) a1 = 4, r = 2 C) a1 = 6, r = 3 D) a1 = 12, r = 2
В арифметической прогрессии S5 = 55, a1 = 3. Найдите d. A) 4 B) 3 C) 5 D) 2
В арифметической прогрессии a1 = 8, d = -3. Найдите a8. A) -13 B) 14 C) 11 D) -20
В геометрической прогрессии a1 = 5, r = 3. Найдите a3. A) 45 B) 15 C) 30 D) 9
В геометрической прогрессии a1 = 7 и r = -2. Найдите a5. A) 112 B) -112 C) 32 D) 14
Тест по физике на тему "Закон Ома" для 8 класса
Вопросы:
Что такое Закон Ома? Опишите его формулировку.
Ответ: Закон Ома гласит, что ток (I) через проводник прямо пропорционален напряжению (U) на концах проводника и обратно пропорционален его сопротивлению (R). Формула: I = U / R.
Каковы единицы измерения напряжения, тока и сопротивления?
Ответ: Напряжение измеряется в вольтах (В), ток — в амперах (А), а сопротивление — в омах (Ω).
Напишите формулу, по которой можно рассчитать сопротивление, если известны напряжение и ток.
Ответ: Сопротивление (R) рассчитывается по формуле: R = U / I.
Что произойдет с током в цепи, если напряжение увеличится в два раза, а сопротивление останется неизменным?
Ответ: Если напряжение увеличится в два раза, ток также увеличится в два раза, согласно закону Ома.
Как можно изменить сопротивление в электрической цепи? Приведите как минимум два способа.
Ответ: Сопротивление можно изменить, изменив материалы проводников (некоторые материалы имеют нижее сопротивление), а также изменив длину и площадь поперечного сечения проводника (длинный и тонкий провод имеет большее сопротивление).
Опишите, как влияние температуры может изменить сопротивление проводника.
Ответ: Сопротивление проводника обычно увеличивается с повышением температуры, так как атомы в проводнике начинают колебаться сильнее, что затрудняет движение электронов.
Приведите пример применения Закона Ома в повседневной жизни.
Ответ: Один из примеров — электрические лампы. Мы можем использовать Закон Ома для расчета тока, который будет протекать через лампу при заданном напряжении.
Объясните, как можно использовать Закон Ома для расчета мощности в электрической цепи.
Ответ: Мощность (P) в электрической цепи можно рассчитать по формуле P = U * I. Также, используя закон Ома, можно выразить ток как I = U / R и подставить это в формулу мощности: P = U * (U / R) = U² / R.
Какое влияние имеет закон Ома на работу электрических приборов?
Ответ: Закон Ома помогает определить, какие электрические приборы могут безопасно работать при определенном напряжении и токе, обеспечивая эффективную работу устройств и предотвращая их перегрев.
Как можно провести эксперимент, чтобы проверить Закон Ома? Опишите основные шаги.
Ответ: Можно провести эксперимент, подключив резистор к источнику постоянного тока, измеряя напряжение на резисторе (например, с помощью вольтметра) и ток, проходящий через него (с помощью амперметра). Затем, изменяя напряжение, можно записывать значение тока и проверять соответствие данных закону Ома.
Этот тест поможет ученикам закрепить знания о Законе Ома и его применении в физике.
Тест по истории Нового времени (18 век)
Тема: Входной контроль
Класс: 9
1. Какое событие произошло в 1789 году во Франции?
a) Революция 1848 года
b) Великая Французская революция
c) Подписание Декларации независимости
d) Начало Наполеоновских войн
2. Какое из следующих событий положило начало эпохе Просвещения?
a) Открытие Нового Света
b) Начало Ренессанса
c) Публикация произведений философов, таких как Вольтер и Руссо
d) Индустриальная революция
3. Кто был королём Франции в начале Французской революции?
a) Людовик XIV
b) Людовик XVI
c) Наполеон Бонапарт
d) Карл X
4. Какой документ был принят во время Французской революции и стал символом прав человека?
a) Конституция 1791 года
b) Декларация прав человека и гражданина
c) Указ о свободе вероисповедания
d) Манифест о мире и свободе
5. Какой из этих философов не был представителем Просвещения?
a) И. Кант
b) Т. Гоббс
c) Ж. Руссо
d) М. Лютер
6. Какой революцией стал кризис в английской монархии в 1642 году?
a) Славная революция
b) Гражданская война
c) Американская революция
d) Французская революция
7. Какая страна была первой, провозгласившей независимость от колониального владычества в конце 18 века?
a) Франция
b) Америка
c) Испания
d) Португалия
8. Какое событие произошло в 1776 году в Северной Америке?
a) Битва при Лексингтоне
b) Подписание Декларации независимости
c) Образование Конти-Нентального конгресса
d) Первая Конституция США
9. Кто основал династию Романовых в России?
a) Пётр I
b) Михаил Романов
c) Екатерина II
d) Иван IV
10. Какое из этих войн стало важным событием 18 века между Францией и Великобританией?
a) Семилетняя война
b) Наполеоновские войны
c) Война за австрийское наследство
d) Война и независимость Северной Америки
11. Какое из указанных научных открытий было сделано в 18 веке?
a) Открытие электричества
b) Закон сохранения массы
c) Открытие закона тяготения
d) Открытие клеточной теории
12. Какой культурный и художественный стиль стал доминирующим в 18 веке?
a) Романтизм
b) Барокко
c) Классицизм
d) Импрессионизм
Проверяйте свои знания и будьте готовы к обсуждению тем на уроках! Удачи!
Тест по Обществознанию
Тема: Мир политики
Класс: 6
Формат вопросов: Множественный выбор
Вопрос 1: Какой орган власти является верховным в Российской Федерации?
a) Президент
b) Государственная Дума
c) Федеральное Собрание
d) Конституционный суд
Ответ: c) Федеральное Собрание
Вопрос 2: Что такое политика?
a) Исследование прошлого
b) Метод обмана
c) Процесс принятия решений, направленных на управление обществом
d) Кулинарное искусство
Ответ: c) Процесс принятия решений, направленных на управление обществом
Вопрос 3: Какой вид политики направлен на решение проблем экологии?
a) Экономическая политика
b) Экологическая политика
c) Внешняя политика
d) Социальная политика
Ответ: b) Экологическая политика
Вопрос 4: Что такое демократия?
a) Власть одного человека
b) Религиозная доктрина
c) Форма правления, при которой народ участвует в принятии решений через выборы
d) Монархия
Ответ: c) Форма правления, при которой народ участвует в принятии решений через выборы
Вопрос 5: Как называется форма правления, при которой власть принадлежит одному человеку?
a) Олигархия
b) Монархия
c) Демократия
d) Тоталитаризм
Ответ: b) Монархия
Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к урокам Обществознания!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
