Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Квадратичная функция, график и ее свойства.
22 октября 2025 17:48
Ниже приведён тест по алгебре для 9 класса на тему: квадратичная функция, график и его свойства. Тип заданий: открытые вопросы. Количество вопросов: 5. Включены ответы.
- Вопрос 1 Дана квадратичная функция f(x) = 2x^2 − 8x + 3. Найдите:
- вершину параболы и ось симметрии;
- направление ветвей;
- пересечения с осями координат (y-перехват и x-перехваты);
- диапазон значений функции.
- Вопрос 2 Дана функция в канонической форме f(x) = 0.5 (x − 2)^2 − 1. Найдите:
- вершину и ось симметрии;
- направление ветвей;
- пересечения с осями (y-перехват и x-перехваты);
- диапазон значений функции.
- Вопрос 3 Дана функция f(x) = x^2 − 4x. Найдите:
- вершину и ось симметрии;
- направление ветвей;
- пересечения с осями (y-перехват и x-перехваты);
- диапазон значений функции.
- Вопрос 4 Парабола имеет вершину в точке (−1, −2) и пересекает ось y в точке y = 5. Найдите:
- уравнение параболы в канонической форме;
- приведите также эквивалентную ей стандартную форму (f(x) = ax^2 + bx + c);
- ось симметрии и направление ветвей.
- Вопрос 5 Для функции f(x) = x^2 + 2x + 5 найдите:
- дискриминант D;
- число вещественных корней и их существование (если есть);
- вершину, ось симметрии и диапазон значений.
Ответы
- Ответ к вопросу 1
- a = 2, b = −8, c = 3
- вершина x_v = −b/(2a) = −(−8)/(4) = 2; y_v = f(2) = 2·4 − 16 + 3 = −5 → вершина (2, −5)
- ось симметрии: x = 2
- направление ветвей: a > 0, значит парабола открывается вверх
- y-перехват: f(0) = 3
- x-перехваты: решаем 2x^2 − 8x + 3 = 0. D = (−8)^2 − 4·2·3 = 64 − 24 = 40; x = (8 ± √40)/(4) = (8 ± 2√10)/4 = (4 ± √10)/2 приближённо: x ≈ 0.419 и x ≈ 3.581
- диапазон: от минимального значения до бесконечности: [−5, ∞)
- Ответ к вопросу 2
- f(x) = 0.5(x − 2)^2 − 1 → вершина (2, −1); ось симметрии: x = 2
- направление ветвей: a = 0.5 > 0 → вверх
- y-перехват: f(0) = 0.5(−2)^2 − 1 = 0.5·4 − 1 = 1
- x-перехваты: 0.5(x − 2)^2 − 1 = 0 → (x − 2)^2 = 2 → x = 2 ± √2 приблизительно: x ≈ 0.586 и x ≈ 3.414
- диапазон: [−1, ∞)
- Ответ к вопросу 3
- f(x) = x^2 − 4x → a = 1, b = −4, c = 0
- вершина: x_v = −b/(2a) = −(−4)/2 = 2; y_v = f(2) = 4 − 8 = −4 → вершина (2, −4)
- ось симметрии: x = 2
- направление ветвей: a > 0 → вверх
- y-перехват: f(0) = 0
- x-перехваты: x(x − 4) = 0 → x = 0 и x = 4
- диапазон: [−4, ∞)
- Ответ к вопросу 4
- вершина: (h, k) = (−1, −2)
- y-перехват: f(0) = 5
- каноническая форма: f(x) = a(x + 1)^2 − 2; подстановка f(0) = 5 даёт 5 = a·1^2 − 2 → a = 7 Значит: f(x) = 7(x + 1)^2 − 2
- стандартная форма: расширяем: 7(x^2 + 2x + 1) − 2 = 7x^2 + 14x + 7 − 2 = 7x^2 + 14x + 5
- ось симметрии: x = −1
- направление ветвей: вверх (a > 0)
- Ответ к вопросу 5
- f(x) = x^2 + 2x + 5 → a = 1, b = 2, c = 5
- дискриминант: D = b^2 − 4ac = 4 − 20 = −16 < 0
- вещественных корней нет (есть комплексные); parabola открывается вверх
- вершина: x_v = −b/(2a) = −2/2 = −1; y_v = f(−1) = 1 − 2 + 5 = 4 → вершина (−1, 4)
- ось симметрии: x = −1
- диапазон значений: [4, ∞)
Популярные тесты
Ниже представлен тест по теме: Золотая Орда. Тип вопросов — единственный правильный ответ. 16 вопросов. Формат: вопрос + 4 варианта ответа (A-D). Тест вывожу без ответов.
Кто основал Золотую Орду? A) Бату хан B) Чингисхан C) Узбек хан D) Берке
Где находилась столица Золотой Орды в период расцвета? A) Сарай-Бату B) Москва C) Киев D) Новгород
Кто считается первым великим ханом Золотой Орды? A) Бату хан B) Узбек хан C) Токтамыш D) Берке
Что характеризовало взаимоотношения Руси и Золотой Орды в XIII–XIV веках? A) Русские княжества платили дань Золотой Орде B) Русские княжества никогда не платили дань C) Русские княжества завоевали Золотую Орду D) Русские княжества жили в полной автономии
Как назывался должностной сборщик дани в Золотой Орде? A) баскак B) хан C) князь D) боярин
Какая религия стала доминирующей в Золотой Орде под правлением Узбека? A) ислам B) православие C) буддизм D) шаманизм
Какие орды возникли после распада Золотой Орды? A) Белая Орда и Синяя Орда B) Красная Орда и Зеленая Орда C) Русская Орда и Татарская Орда D) Великая Орда и Маленькая Орда
Что называли столицей Золотой Орды на Волге? A) Сарай-Бату B) Москва C) Киев D) Египет
В каком веке Золотая Орда достигла расцвета? A) XIII–XIV века B) XI–XII века C) XV–XVI века D) VIII–IX века
Как назывался правитель Золотой Орды? A) хан B) царь C) князь D) султан
Какие регионы входили в состав Золотой Орды? A) Волга и Нижний Поволжье, часть Казахстана B) Северная Африка C) Южная Америка D) Скандинавия
Как называли людей Золотой Орды по русским источникам? A) татары B) русские C) монголы D) булгары
Какие последствия распада Золотой Орды для русских земель? A) Рост независимости и усиление Москвы B) Полное исчезновение городов C) Прямое завоевание Руси D) Полная изоляция
Какие торговые пути соединяли Золотую Орду с Русью и Европой? A) Великий Шелковый путь и степной путь через Волгу B) Морской путь через Балтику C) Транспорт по железной дороге D) Космический путь
Какие виды деятельности развивались в Золотой Орде? A) торговля и ремесла B) сельское хозяйство C) космические исследования D) рыбалка и охота
Где расположена территория, которую занимала Золотая Орда в современном мире? A) части России, Казахстана и Украины B) Африка C) Австралия D) Южная Америка
Вот тест по теме "Беспилотные воздушные суда. История развития беспилотного авиастроения" для 8 класса. Вопросы имеют единственный выбор, и в конце даны правильные ответы.
Тест по технологии: Беспилотные воздушные суда
Вопрос 1: Какой из следующих терминов описывает беспилотный летательный аппарат?
A) Дрон
B) Самолет
C) Вертикально взлетающее и садящееся устройство
D) Гидроплан
Вопрос 2: Какое первое применение беспилотных летательных аппаратов произошло во время Первой мировой войны?
A) Разведка
B) Перевозка грузов
C) Авиабомбардировка
D) Спасательные операции
Вопрос 3: Какой из следующих дронов был первым серийно произведенным беспилотным летательным аппаратом?
A) RQ-1 Predator
B) Kettering Bug
C) MQ-9 Reaper
D) Global Hawk
Вопрос 4: В каком году был произведен первый коммерческий дрон для частного использования?
A) 1990
B) 2005
C) 2010
D) 2015
Вопрос 5: Какой из следующих материалов активно используется для создания каркасов беспилотных летательных аппаратов?
A) Сталь
B) Дерево
C) Углеволокно
D) Алюминий
Вопрос 6: Как называются беспилотные аппараты, используемые для военных целей?
A) УПА (Управляемые Пилотируемые Аппараты)
B) БПЛА (Беспилотные Летательные Аппараты)
C) ЛА (Летательные Аппараты)
D) СКЛАП (Системы Криптографической Летучести)
Вопрос 7: Какой известный университет впервые разработал автоматический беспилотный летательный аппарат?
A) Массачусетский технологический институт
B) Стэнфордский университет
C) Гарвардский университет
D) Калифорнийский университет в Беркли
Вопрос 8: Какой из следующих дронов был наиболее популярен в коммерческом использовании в 2010-х годах?
A) DJI Phantom
B) Parrot AR.Drone
C) Yuneec Typhoon
D) 3D Robotics Iris
Вопрос 9: Какая технология чаще всего используется для управления беспилотными летательными аппаратами?
A) Радиоуправление
B) GPS
C) Инфракрасный сигнал
D) Bluetooth
Вопрос 10: Каково основное назначение беспилотников в области сельского хозяйства?
A) Проведение муз мероприятий
B) Оценка урожайности и мониторинг состояния культур
C) Перевозка людей
D) Поддержка военных операций
Ответы на тест:
- A) Дрон
- A) Разведка
- B) Kettering Bug
- B) 2005
- C) Углеволокно
- B) БПЛА (Беспилотные Летательные Аппараты)
- A) Массачусетский технологический институт
- A) DJI Phantom
- B) GPS
- B) Оценка урожайности и мониторинг состояния культур
Удачи в подготовке к экзаменам!
Вот тест по географии на тему "Размещение и плотность населения. Миграция населения" для 10 класса. Внизу приведены правильные ответы.
Тест по Географии
Тема: Размещение и плотность населения. Миграция населения
Класс: 10
Вопросы:
Какой из следующих факторов не влияет на размещение населения?
- A) Климатические условия
- B) Политическая стабильность
- C) Цвет воды в реках
- D) Экономические возможности
Плотность населения - это:
- A) Число людей на одну единицу площади
- B) Общее количество населения страны
- C) Количество мигрантов в стране
- D) Число детей на одну женщину
Какая из следующих стран имеет наибольшую плотность населения?
- A) Россия
- B) Канада
- C) Япония
- D) Бразилия
Какой из следующих регионов имеет низкую плотность населения?
- A) Южная Азия
- B) Сахара
- C) Западная Европа
- D) Восточное побережье США
Миграция населения - это:
- A) Изменение климата в результате человеческой деятельности
- B) Перемещение людей из одной страны в другую
- C) Увеличение количества населения в городах
- D) Изменение плотности населения в одной стране
Что из перечисленного является примером внутренней миграции?
- A) Переезд из Мексики в США
- B) Переезд из одного города в другой в одной стране
- C) Эмиграция в Канаду
- D) Путешествие на отдых
Какой из следующих факторов может привести к эмиграции?
- A) Высокий уровень жизни
- B) Экономический кризис
- C) Увеличение рабочих мест
- D) Политическая стабильность
Какой континент является родиной наибольшего числа мигрантов?
- A) Азия
- B) Европа
- C) Северная Америка
- D) Африка
Какой из учёных впервые разработал теорию миграции?
- A) Карл Маркс
- B) Эмиль Дюркгейм
- C) Равиндра С. Патнаик
- D) Вилбур Зельд
Что не относится к причинам миграции населения?
- A) Экономические факторы
- B) Политические конфликты
- C) Церемониальные традиции
- D) Природные катастрофы
В каком регионе мира самая высокая мобильность населения?
- A) Западная Европа
- B) Восточная Азия
- C) Африка
- D) Латинская Америка
Какой из следующих факторов в большей степени привлекает мигрантов в города?
- A) Сельское население
- B) Доступность медицинского обслуживания
- C) Высокая стоимость жилья
- D) Качественные образовательные учреждения
Какой из следующих терминов описывает временное переселение людей?
- A) Эмиграция
- B) Иммиграция
- C) Миграция
- D) Ремиграция
Какой из следующих факторов влияет на рост городской плотности населения?
- A) Развитие сельского хозяйства
- B) Индустриализация
- C) Снижение рождаемости
- D) Увеличение числа сотрудников в сельской местности
Какой город имеет одну из самых высоких плотностей населения в мире?
- A) Токио
- B) Новый Йорк
- C) Лондон
- D) Париж
Какой из перечисленных процессов не является частью миграции?
- A) Иммиграция
- B) Эмиграция
- C) Субурбанизация
- D) Урбанизация
Какая страна, согласно последним данным, имеет наибольшее количество мигрантов на душу населения?
- A) Германия
- B) ОАЭ
- C) Соединенные Штаты
- D) Австралия
Какой из следующих факторов может способствовать миграции населения в слаборазвиты страны?
- A) Увеличение уровня дохода
- B) Политическая стабильность
- C) Защита прав человека
- D) Военные конфликты
Что обозначает термин "урбанизация"?
- A) Процесс переезда людей в сельские районы
- B) Процесс увеличения численности городского населения
- C) Процесс уменьшения плотности населения
- D) Процесс миграции населения за границу
Какой из следующих факторов не является движущей силой миграции?
- A) Война
- B) Экономические возможности
- C) Серьезные природные катастрофы
- D) Привлекательная архитектура
Ответы:
- C
- A
- C
- B
- B
- B
- B
- A
- D
- C
- A
- D
- C
- B
- A
- C
- B
- D
- B
- D
Этот тест можно использовать для оценки знаний учеников по теме размещения и плотности населения, а также миграции населения.
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
