Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Квадратичная функция, график и ее свойства.

22 октября 2025 17:48

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже приведён тест по алгебре для 9 класса на тему: квадратичная функция, график и его свойства. Тип заданий: открытые вопросы. Количество вопросов: 5. Включены ответы.

  1. Вопрос 1 Дана квадратичная функция f(x) = 2x^2 − 8x + 3. Найдите:
  • вершину параболы и ось симметрии;
  • направление ветвей;
  • пересечения с осями координат (y-перехват и x-перехваты);
  • диапазон значений функции.
  1. Вопрос 2 Дана функция в канонической форме f(x) = 0.5 (x − 2)^2 − 1. Найдите:
  • вершину и ось симметрии;
  • направление ветвей;
  • пересечения с осями (y-перехват и x-перехваты);
  • диапазон значений функции.
  1. Вопрос 3 Дана функция f(x) = x^2 − 4x. Найдите:
  • вершину и ось симметрии;
  • направление ветвей;
  • пересечения с осями (y-перехват и x-перехваты);
  • диапазон значений функции.
  1. Вопрос 4 Парабола имеет вершину в точке (−1, −2) и пересекает ось y в точке y = 5. Найдите:
  • уравнение параболы в канонической форме;
  • приведите также эквивалентную ей стандартную форму (f(x) = ax^2 + bx + c);
  • ось симметрии и направление ветвей.
  1. Вопрос 5 Для функции f(x) = x^2 + 2x + 5 найдите:
  • дискриминант D;
  • число вещественных корней и их существование (если есть);
  • вершину, ось симметрии и диапазон значений.

Ответы

  1. Ответ к вопросу 1
  • a = 2, b = −8, c = 3
  • вершина x_v = −b/(2a) = −(−8)/(4) = 2; y_v = f(2) = 2·4 − 16 + 3 = −5 → вершина (2, −5)
  • ось симметрии: x = 2
  • направление ветвей: a > 0, значит парабола открывается вверх
  • y-перехват: f(0) = 3
  • x-перехваты: решаем 2x^2 − 8x + 3 = 0. D = (−8)^2 − 4·2·3 = 64 − 24 = 40; x = (8 ± √40)/(4) = (8 ± 2√10)/4 = (4 ± √10)/2 приближённо: x ≈ 0.419 и x ≈ 3.581
  • диапазон: от минимального значения до бесконечности: [−5, ∞)
  1. Ответ к вопросу 2
  • f(x) = 0.5(x − 2)^2 − 1 → вершина (2, −1); ось симметрии: x = 2
  • направление ветвей: a = 0.5 > 0 → вверх
  • y-перехват: f(0) = 0.5(−2)^2 − 1 = 0.5·4 − 1 = 1
  • x-перехваты: 0.5(x − 2)^2 − 1 = 0 → (x − 2)^2 = 2 → x = 2 ± √2 приблизительно: x ≈ 0.586 и x ≈ 3.414
  • диапазон: [−1, ∞)
  1. Ответ к вопросу 3
  • f(x) = x^2 − 4x → a = 1, b = −4, c = 0
  • вершина: x_v = −b/(2a) = −(−4)/2 = 2; y_v = f(2) = 4 − 8 = −4 → вершина (2, −4)
  • ось симметрии: x = 2
  • направление ветвей: a > 0 → вверх
  • y-перехват: f(0) = 0
  • x-перехваты: x(x − 4) = 0 → x = 0 и x = 4
  • диапазон: [−4, ∞)
  1. Ответ к вопросу 4
  • вершина: (h, k) = (−1, −2)
  • y-перехват: f(0) = 5
  • каноническая форма: f(x) = a(x + 1)^2 − 2; подстановка f(0) = 5 даёт 5 = a·1^2 − 2 → a = 7 Значит: f(x) = 7(x + 1)^2 − 2
  • стандартная форма: расширяем: 7(x^2 + 2x + 1) − 2 = 7x^2 + 14x + 7 − 2 = 7x^2 + 14x + 5
  • ось симметрии: x = −1
  • направление ветвей: вверх (a > 0)
  1. Ответ к вопросу 5
  • f(x) = x^2 + 2x + 5 → a = 1, b = 2, c = 5
  • дискриминант: D = b^2 − 4ac = 4 − 20 = −16 < 0
  • вещественных корней нет (есть комплексные); parabola открывается вверх
  • вершина: x_v = −b/(2a) = −2/2 = −1; y_v = f(−1) = 1 − 2 + 5 = 4 → вершина (−1, 4)
  • ось симметрии: x = −1
  • диапазон значений: [4, ∞)
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Ниже представлен тест по обществознанию на тему: Налоги. Класс: 11. Тип вопросов: множественный выбор. 18 вопросов. В конце каждого вопроса указан правильный ответ.

  1. Что такое налог? A) обязательный платеж в бюджет государства B) сбор за пользу C) штраф за нарушение закона D) добровольное пожертвование Ответ: A

  2. Какие налоги делятся по характеру платежа на прямые и косвенные? A) да B) нет C) зависит от года D) частично Ответ: A

  3. Прямые налоги — примеры: A) НДС, акцизы B) подоходный налог физ. лиц (НДФЛ), налог на имущество, налог на прибыль C) сбор за парковку D) таможенная пошлина Ответ: B

  4. Косвенные налоги — примеры: A) НДФЛ B) налог на имущество C) НДС, акцизы D) налог на прибыль Ответ: C

  5. Что определяет налоговая база? A) размер платежа B) сумма дохода, оборота или имущества, на который начисляется налог C) вид штрафа D) срок уплаты Ответ: B

  6. Что такое налоговая ставка? A) размер налога как процента от базы B) сумма налога за год C) перечень налогов D) срок уплаты Ответ: A

  7. Что такое НДФЛ? A) налог на добавленную стоимость B) налог на доходы физических лиц C) налог на имущество D) таможенный сбор Ответ: B

  8. НДС относится к косвенным налогам? A) да B) нет C) зависит D) частично Ответ: A

  9. Какой принцип налогообложения требует, чтобы налог платили все граждане независимо от дохода? A) всеобщность B) прогрессивность C) нейтральность D) определенность Ответ: A

  10. Что такое налоговая льгота? A) послабление по налогам для отдельных категорий граждан B) повышение ставки C) отмена налога D) новый налог Ответ: A

  11. Какие функции выполняют налоги? A) ограничение экономической свободы B) финансирование государственной услуги и перераспределение доходов C) увеличение безработицы D) принуждение граждан к экономическим решениям Ответ: B

  12. Что такое налоговый вычет? A) уменьшение налоговой базы или суммы за счет расходов, разрешённых законом B) увеличение базы C) штраф D) льгота без налогов Ответ: A

  13. Страховые взносы в пенсионный фонд и медицинское страхование относятся к: A) косвенным налогам B) отдельной группе обязательных платежей, не являющихся налогами C) налогам на прибыль D) налогам на добавленную стоимость Ответ: B

  14. Кто уплачивает НДФЛ по заработку? A) только работодатель B) налоговый агент, выплачивающий доход, и гражданин как налогоплательщик C) государство D) иностранные граждане только Ответ: B

  15. Какие ставки существуют по НДФЛ для резидентов РФ? A) 13% для резидентов, 30% для нерезидентов B) 20% всем C) 10% всем D) прогрессивная 10–20% Ответ: A

  16. Какие существуют налоговые вычеты по НДФЛ? A) стандартный, социальный и имущественный вычеты B) только один общий вычет C) вычет за рубеж D) налоговая амнистия Ответ: A

  17. Какова разница между налогом и сбором? A) налог — за конкретную услугу B) сбор — в бюджет, без связи с конкретной услугой C) налог — в бюджет без конкретной услуги, сбор — за конкретную государственную или муниципальную услугу D) нет различий Ответ: C

  18. Какова роль налогов в обществе? A) финансирование общественных благ, перераспределение доходов, формирование бюджета и стимулирование экономики B) ухудшение жизни граждан C) только сбор денег без целей D) снижение качества госуслуг Ответ: A

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретную страну (например, РФ) или сделать другой уровень сложности.

{Другой предмет}
8 Класс

Вот тест для восьмиклассников по немецкому языку на тему Иммануила Канта:

Тест по немецкому языку: Иммануил Кант

Вопрос 1: В каком городе родился Иммануил Кант?
a) Берлин
b) Кёнигсберг
c) Франкфурт
d) Мюнхен

Ответ: b) Кёнигсберг

Вопрос 2: Какой философский труд Канта считается его наиболее известным?
a) "Критика чистого разума"
b) "Основы метафизики нравов"
c) "Критика практического разума"
d) "Педагогика"

Ответ: a) "Критика чистого разума"

Вопрос 3: Какой вопрос Кант рассматривает в своей Критике чистого разума?
a) Как мы можем познать мир?
b) Какова природа добра?
c) Каковы законы общества?
d) Как обучать детей?

Ответ: a) Как мы можем познать мир?

Вопрос 4: Кант разработал концепцию, известную как "категорический императив". Что означает этот термин?
a) Нормы поведения, не зависящие от ситуации
b) Условия для достижения счастья
c) Моральные принципы, зависящие от культурных контекстов
d) Принципы, связанные с эмоциональным восприятием

Ответ: a) Нормы поведения, не зависящие от ситуации

Вопрос 5: Какое утверждение лучше всего описывает философию Канта?
a) Все знания основаны на опыте.
b) Человек может познать только мир явлений.
c) Этика и мораль не имеют значения.
d) Учение о счастье — основа философии.

Ответ: b) Человек может познать только мир явлений.

Вопрос 6: В каком году вышла "Критика практического разума"?
a) 1781
b) 1788
c) 1795
d) 1804

Ответ: b) 1788

Вопрос 7: Какой метод познания критиковал Кант?
a) Рационализм
b) Эмпиризм
c) Позитивизм
d) Критический подход

Ответ: b) Эмпиризм

Вопрос 8: В чем заключалась основная идея Канта о людях и морали?
a) Люди подвержены лишь инстинктам.
b) Мы должны действовать в согласии с моральными законами, признаваемыми всеобщими.
c) Нравственные нормы не могут быть универсальными.
d) Моральные правила — это следствие социальных норм.

Ответ: b) Мы должны действовать в согласии с моральными законами, признаваемыми всеобщими.

Вопрос 9: Какое значение имеет Кант для современного философского мышления?
a) Он не имеет никакого значения.
b) Его идеи повлияли на развитие постмодернизма.
c) Он положил начало эмпирическому подходу в науке.
d) Его труд остается основой для современных этических теорий.

Ответ: d) Его труд остается основой для современных этических теорий.

Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по физике для 8 класса: Тема - Q=mc(t-t)

Вопрос 1: Что обозначает буква "Q" в формуле Q=mc(t-t)?
a) Массу
b) Теплоту
c) Температуру
d) Энергию
Ответ: b) Теплоту

Вопрос 2: Что обозначает буква "m" в формуле Q=mc(t-t)?
a) Температура
b) Теплота
c) Масса
d) Скорость
Ответ: c) Масса

Вопрос 3: Какую величину обозначает "c" в формуле Q=mc(t-t)?
a) Удельная теплоемкость
b) Энергия
c) Температура
d) Объем
Ответ: a) Удельная теплоемкость

Вопрос 4: Какой параметр указан в скобках (t-t) в формуле Q=mc(t-t)?
a) Изменение объема
b) Разность температур
c) Изменение давления
d) Скорость изменения
Ответ: b) Разность температур

Вопрос 5: Если масса вещества составляет 2 кг, удельная теплоемкость равна 4,2 Дж/(кг·°C), а разность температур равна 10°C, какова теплота?
a) 84 Дж
b) 84 кДж
c) 168 Дж
d) 1680 Дж
Ответ: c) 84 Дж

Вопрос 6: Какой из нижеперечисленных факторов не влияет на количество передаваемой теплоты (Q)?
a) Масса вещества (m)
b) Удельная теплоемкость (c)
c) Время передачи теплоты
d) Разность температур (t-t)
Ответ: c) Время передачи теплоты

Вопрос 7: Что произойдет с теплотой Q, если удельная теплоемкость вещества увеличится?
a) Теплота увеличится
b) Теплота уменьшится
c) Теплота останется неизменной
d) Неопределенно, зависит от других факторов
Ответ: a) Теплота увеличится

Вопрос 8: Если в систему добавляется дополнительная масса вещества, как это повлияет на теплоту Q?
a) Теплота увеличится
b) Теплота уменьшится
c) Теплота не изменится
d) Неопределенно, зависит от температуры
Ответ: a) Теплота увеличится

Вопрос 9: Какой из следующих примеров не является применением формулы Q=mc(t-t)?
a) Нагревание воды на плите
b) Охлаждение металла после сварки
c) Разогрев пиццы в микроволновке
d) Измерение силы тока в цепи
Ответ: d) Измерение силы тока в цепи

Вопрос 10: Если температура тела изменяется на 5°C, и теплоту, переданную телу, равна 1000 Дж, какова масса тела, если удельная теплоемкость составляет 4,2 Дж/(кг·°C)?
a) 21,4 кг
b) 47,6 кг
c) 10 кг
d) 5,0 кг
Ответ: a) 21,4 кг

Тест содержит 10 вопросов с единственным выбором и ответами для подготовки восьмиклассников по теме Q=mc(t-t).

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта