Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Квадратичная функция, график и ее свойства.

22 октября 2025 17:48

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже приведён тест по алгебре для 9 класса на тему: квадратичная функция, график и его свойства. Тип заданий: открытые вопросы. Количество вопросов: 5. Включены ответы.

  1. Вопрос 1 Дана квадратичная функция f(x) = 2x^2 − 8x + 3. Найдите:
  • вершину параболы и ось симметрии;
  • направление ветвей;
  • пересечения с осями координат (y-перехват и x-перехваты);
  • диапазон значений функции.
  1. Вопрос 2 Дана функция в канонической форме f(x) = 0.5 (x − 2)^2 − 1. Найдите:
  • вершину и ось симметрии;
  • направление ветвей;
  • пересечения с осями (y-перехват и x-перехваты);
  • диапазон значений функции.
  1. Вопрос 3 Дана функция f(x) = x^2 − 4x. Найдите:
  • вершину и ось симметрии;
  • направление ветвей;
  • пересечения с осями (y-перехват и x-перехваты);
  • диапазон значений функции.
  1. Вопрос 4 Парабола имеет вершину в точке (−1, −2) и пересекает ось y в точке y = 5. Найдите:
  • уравнение параболы в канонической форме;
  • приведите также эквивалентную ей стандартную форму (f(x) = ax^2 + bx + c);
  • ось симметрии и направление ветвей.
  1. Вопрос 5 Для функции f(x) = x^2 + 2x + 5 найдите:
  • дискриминант D;
  • число вещественных корней и их существование (если есть);
  • вершину, ось симметрии и диапазон значений.

Ответы

  1. Ответ к вопросу 1
  • a = 2, b = −8, c = 3
  • вершина x_v = −b/(2a) = −(−8)/(4) = 2; y_v = f(2) = 2·4 − 16 + 3 = −5 → вершина (2, −5)
  • ось симметрии: x = 2
  • направление ветвей: a > 0, значит парабола открывается вверх
  • y-перехват: f(0) = 3
  • x-перехваты: решаем 2x^2 − 8x + 3 = 0. D = (−8)^2 − 4·2·3 = 64 − 24 = 40; x = (8 ± √40)/(4) = (8 ± 2√10)/4 = (4 ± √10)/2 приближённо: x ≈ 0.419 и x ≈ 3.581
  • диапазон: от минимального значения до бесконечности: [−5, ∞)
  1. Ответ к вопросу 2
  • f(x) = 0.5(x − 2)^2 − 1 → вершина (2, −1); ось симметрии: x = 2
  • направление ветвей: a = 0.5 > 0 → вверх
  • y-перехват: f(0) = 0.5(−2)^2 − 1 = 0.5·4 − 1 = 1
  • x-перехваты: 0.5(x − 2)^2 − 1 = 0 → (x − 2)^2 = 2 → x = 2 ± √2 приблизительно: x ≈ 0.586 и x ≈ 3.414
  • диапазон: [−1, ∞)
  1. Ответ к вопросу 3
  • f(x) = x^2 − 4x → a = 1, b = −4, c = 0
  • вершина: x_v = −b/(2a) = −(−4)/2 = 2; y_v = f(2) = 4 − 8 = −4 → вершина (2, −4)
  • ось симметрии: x = 2
  • направление ветвей: a > 0 → вверх
  • y-перехват: f(0) = 0
  • x-перехваты: x(x − 4) = 0 → x = 0 и x = 4
  • диапазон: [−4, ∞)
  1. Ответ к вопросу 4
  • вершина: (h, k) = (−1, −2)
  • y-перехват: f(0) = 5
  • каноническая форма: f(x) = a(x + 1)^2 − 2; подстановка f(0) = 5 даёт 5 = a·1^2 − 2 → a = 7 Значит: f(x) = 7(x + 1)^2 − 2
  • стандартная форма: расширяем: 7(x^2 + 2x + 1) − 2 = 7x^2 + 14x + 7 − 2 = 7x^2 + 14x + 5
  • ось симметрии: x = −1
  • направление ветвей: вверх (a > 0)
  1. Ответ к вопросу 5
  • f(x) = x^2 + 2x + 5 → a = 1, b = 2, c = 5
  • дискриминант: D = b^2 − 4ac = 4 − 20 = −16 < 0
  • вещественных корней нет (есть комплексные); parabola открывается вверх
  • вершина: x_v = −b/(2a) = −2/2 = −1; y_v = f(−1) = 1 − 2 + 5 = 4 → вершина (−1, 4)
  • ось симметрии: x = −1
  • диапазон значений: [4, ∞)
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по физике для 9 класса: Тепловые процессы

Указание: Выберите один правильный ответ для каждого вопроса.

Вариант 1

  1. Как называется процесс передачи тепла от более горячего тела к более холодному без участия посредника? a) Теплопроводность
    b) Теплопередача
    c) Адиабатический процесс
    d) Испарение

Правильный ответ: b) Теплопередача

  1. Как называется процесс, при котором внутри тела происходит равномерное повышение температуры без изменении его объема? a) Конденсация
    b) Плавление
    c) Пуассоновский процесс
    d) Нагревание при постоянном объеме

Правильный ответ: d) Нагревание при постоянном объеме

  1. Как называется явление, когда вещество переходит из твердого состояния в жидкое? a) Испарение
    b) Плавление
    c) Конденсация
    d) Впитывание

Правильный ответ: b) Плавление

  1. При нагревании воды в закрытой посуде без возможности выхода пар, объем масла увеличивается. Что происходит с давлением внутри? a) Оно остается постоянным
    b) Оно увеличивается
    c) Оно уменьшается
    d) Оно становится равным атмосферному

Правильный ответ: b) Оно увеличивается

  1. Для быстрого нагрева металла используют: a) Теплопроводность
    b) Теплообмен
    c) Конвекцию
    d) Излучение

Правильный ответ: a) Теплопроводность

  1. При плавлении льда происходит: a) Выделение энергии
    b) Разрушение кристаллической структуры
    c) Поглощение энергии
    d) Образование паров

Правильный ответ: c) Поглощение энергии

  1. Что такое теплоемкость тела? a) Количество тепла, необходимого для его нагревания на 1°C
    b) Максимальное тепло, которое тело может поглотить
    c) Скорость передачи тепла через тело
    d) Энергия, выделяемая при его охлаждении

Правильный ответ: a) Количество тепла, необходимое для его нагревания на 1°C

  1. В каком случае происходит испарение? a) При нагревании жидкости ниже температуры кипения
    b) Только при температуре кипения
    c) В любую погоду
    d) Только при охлаждении жидкости

Правильный ответ: a) При нагревании жидкости ниже температуры кипения

  1. Какая форма теплопередачи наиболее значима в атмосферных условиях? a) Теплопроводность
    b) Конвекция
    c) Излучение
    d) Внутреннее диффузионное течение

Правильный ответ: b) Конвекция

  1. Что происходит с веществом при охлаждении его до температуры ниже точки замерзания? a) Происходит плавление
    b) Происходит конденсация
    c) Происходит замерзание
    d) Вещество сгорает

Правильный ответ: c) Происходит замерзание

Если потребуется, я могу подготовить ответы и объяснения к каждому вопросу!

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по физике на тему "Большие планеты и малые тела Солнечной системы"

Класс: 9
Тема: Большие планеты и малые тела Солнечной системы
Количество вопросов: 10

Вопросы:

  1. Какие из перечисленных объектов относятся к большим планетам Солнечной системы?
    a) Юпитер
    b) Венера
    c) Нептун
    d) Меркурий
    Ответ: a) Юпитер, c) Нептун

  2. Какое из следующих утверждений о карликовых планетах является верным?
    a) Они больше больших планет.
    b) Они не очищают свою орбиту.
    c) Они всегда находятся ближе к Солнцу, чем большие планеты.
    d) Их более 50 в Солнечной системе.
    Ответ: b) Они не очищают свою орбиту.

  3. Какое из малых тел Солнечной системы образует хвост, когда приближается к Солнцу?
    a) Планета
    b) Спутник
    c) Комета
    d) Астероид
    Ответ: c) Комета

  4. Какой из следующих количеств является основным для классификации больших планет?
    a) Количество спутников
    b) Масса
    c) Температура поверхности
    d) Период вращения вокруг своей оси
    Ответ: b) Масса

  5. Какой из объектов является крупнейшим спутником в Солнечной системе?
    a) Тритон
    b) Ганимед
    c) Европа
    d) Фобос
    Ответ: b) Ганимед

  6. Что из следующего является настоящей планетой карликового типа?
    a) Плутон
    b) Марс
    c) Земля
    d) Сатурн
    Ответ: a) Плутон

  7. Какой астероидный пояс находится между орбитами Марса и Юпитера?
    a) Пояс Койпера
    b) Оортово облако
    c) Астероидный пояс
    d) Пояс Гаусса
    Ответ: c) Астероидный пояс

  8. Какое из следующих утверждений о Сатурне является верным?
    a) У него нет колец.
    b) Он имеет самые яркие кольца среди всех планет.
    c) Он является самой близкой к Солнцу планетой.
    d) Он обладает самой большой плотностью среди больших планет.
    Ответ: b) Он имеет самые яркие кольца среди всех планет.

  9. Какой из следующих малых объектов имеет эллиптическую орбиту вокруг Солнца?
    a) Луна
    b) Астероид
    c) Комета
    d) Метеорит
    Ответ: c) Комета

  10. Какой объект считается "космическим мусором"?
    a) Спутники, которые больше не функционируют
    b) Планеты
    c) Звезды
    d) Кометы
    Ответ: a) Спутники, которые больше не функционируют

Итог

Тест состоит из 10 вопросов, на которые ученики могут ответить, выбирая один или несколько вариантов из предложенных. Для подсчета баллов можно учитывать правильность выбранных ответов.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по экономике на тему "Инновационный менеджмент" для 11 класса

Соотнесите термины с их определениями:

  1. Термины:

    1. Инновация
    2. НИОКР (Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки)
    3. Краудсорсинг
    4. Агент инновационного развития

  2. Определения: A. Процесс получения новых знаний и их применение для создания новых продуктов или усовершенствования существующих. B. Механизм привлечения широкой общественности к разработке идей и решений. C. Организация или индивидуум, ответственный за продвижение инновационных идей и проектов. D. Комплекс мероприятий, направленный на научные исследования и разработку новых технологий.

Ответы:

  1. Инновация - A
  2. НИОКР - D
  3. Краудсорсинг - B
  4. Агент инновационного развития - C

Этот тест позволит школьникам лучше понять ключевые аспекты инновационного менеджмента и проверить свои знания в этой области.

{Другой предмет}
4 Класс

Вот тест по математике для 4 класса на тему многозначных чисел:

Тест по математике: Многозначные числа

Вопрос 1: Какое из следующих чисел является четырёхзначным?

  • A) 123
  • B) 4567
  • C) 89
  • D) 10001

Ответ: B) 4567

Вопрос 2: Какое из следующих чисел является пятизначным?

  • A) 987
  • B) 12345
  • C) 67890
  • D) 543

Ответ: B) 12345

Вопрос 3: Какое число больше: 3000 или 400?

  • A) 3000
  • B) 400
  • C) Оба числа равны
  • D) Неопределено

Ответ: A) 3000

Вопрос 4: Какое число меньше: 20567 или 20567?

  • A) 20567
  • B) 20567
  • C) Оба числа равны
  • D) Неопределено

Ответ: C) Оба числа равны

Вопрос 5: Запишите число «двенадцать тысяч восемьсот шестьдесят три» в цифровом виде.

  • A) 12863
  • B) 12086
  • C) 12063
  • D) 12836

Ответ: A) 12863

Вопрос 6: Какое из следующих чисел является трёхзначным?

  • A) 10234
  • B) 356
  • C) 5890
  • D) 4012

Ответ: B) 356

Вопрос 7: Какое из следующих чисел является самым большим?

  • A) 423
  • B) 4523
  • C) 34567
  • D) 1234

Ответ: C) 34567

Вопрос 8: Какое число следующее за 9999?

  • A) 10000
  • B) 10001
  • C) 9998
  • D) 9990

Ответ: A) 10000

Вопрос 9: Сколько всего цифр в числе 30507?

  • A) 4
  • B) 5
  • C) 6
  • D) 3

Ответ: B) 5

Вопрос 10: Какое число меньше 5000?

  • A) 10000
  • B) 4500
  • C) 6000
  • D) 5500

Ответ: B) 4500

Этот тест помогает проверить знания учеников о многозначных числах, их сравнении и написании чисел в цифровом виде.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта