Новая школа

Ниже представлен тест по физике для 9 класса на тему: Момент силы. Центр тяжести. Тип вопросов: открытые. Всего 3 вопроса. В конце — образец ответов.

Вопрос 1 Горизонтальная доска длиной 2 м закреплена в оси слева как рычаг. В точке на расстоянии 0,5 м от оси приложена сила F = 20 Н, направление перпендикулярно доске и вверх. Найдите момент силы τ относительно оси и укажите направление вращения доски (по часовой стрелке или против часовой).
Вопрос 2 Цель: определить центр тяжести системы. Балка длиной 4 м имеет массу 12 кг и распределена равномерно вдоль всей длины. На расстоянии 1,0 м от левого конца прикреплён груз массой 6 кг. На расстоянии 3,0 м от левого конца прикреплён груз массой 4 кг. Определите положение центра тяжести всей системы относительно левого конца балки (в метрах). Покажите расчёт.
Вопрос 3 Объясните связь между положением центра тяжести и устойчивостью предмета на опоре. Почему низкий центр тяжести делает предмет устойчивее, а высокий — менее устойчивым? Приведите пример из повседневной жизни и кратко опишите, как изменение центра тяжести влияет на риск опрокидывания.

Ответы (ключ к тесту)

Ответ к вопросу 1

Момент силы τ = r × F = r F sinθ. Здесь r = 0,5 м, F = 20 Н, θ = 90°, sinθ = 1.
τ = 0,5 × 20 = 10 Н·м.
Направление: положительное по оси z (из расчета через правую систему координат), т.е. вращение доски против часовой стрелки (CCW) при заданной конфигурации.

Ответ к вопросу 2

Масса балки: m_b = 12 кг. Её центр тяжести находится в середине балки: x_b = 2,0 м от левого конца.
Массы грузов: m1 = 6 кг в x1 = 1,0 м; m2 = 4 кг в x2 = 3,0 м.
Суммарная масса: M = 12 + 6 + 4 = 22 кг.
Сумма моментoв относительно левого конца: Σ(m_i x_i) = 12×2,0 + 6×1,0 + 4×3,0 = 24 + 6 + 12 = 42 кг·м.
Координата центра тяжести: x_CG = Σ(m_i x_i) / Σm_i = 42 / 22 ≈ 1,91 м.
Ответ: центр тяжести всей системы находится примерно в 1,91 м от левого конца балки.

Ответ к вопросу 3

Центр тяжести определяет, как на тело действует сила тяжести в случае его наклона или смещения. Устойчивая поза происходит, когда вертикальная проекция центра тяжести лежит внутри опорной базы (на плоскости или на опоре); если CG смещается за пределы базы опоры, возникает момент, который склоняет предмет к опрокидыванию.
Низкий центр тяжести под действием той же небольшой деформации наклона создаёт меньший горизонтальный смещение тяжести относительно края опоры и больший восстановительный момент, поэтому предмет возвращается в исходное положение. Высокий центр тяжести увеличивает горизонтальное отклонение веса при наклоне, в результате может возникнуть большой сомкнутый момент и предмет легче опрокинется.
Пример: стул с низким сиденьем имеет низкий центр тяжести и более устойчив к толчкам; стул с высоким сиденьем или человек на краю стула — центр тяжести выше и риск опрокидывания возрастает. Белый пример: автомобиль с низким центром тяжести устойчивее на поворотах, чем высокий внедорожник.

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретные требования вашего класса (сложность задач, формат ответов).

Ответы

Свободное падение — движение тела только под действием силы тяжести, без учёта сопротивления воздуха.

Ускорение направлено вертикально вниз; \(g\approx 9{,}8\ \text{м/с}^2\), обычно принимают \(10\ \text{м/с}^2\).

\(30\ \text{м/с}\), направлена вниз.

\(80\ \text{м}\).

\(3\ \text{с}\).

\(35\ \text{м/с}\), направлена вниз.

Через \(2\ \text{с}\); максимальная высота — \(20\ \text{м}\).

\(45\ \text{м}\).

Первое тело — \(2\ \text{с}\), второе — \(4\ \text{с}\); первым упадёт тело с высоты 20 м.

Высота — \(180\ \text{м}\); скорость — \(60\ \text{м/с}\), направлена вниз.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Момент силы. Центр тяжести

Популярные тесты

Ответы