Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему корень

12 декабря 2025 16:59

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме "Корень" для 8 класса. Тип вопросов: открытые. Все ответы приведены после вопросов.

  1. Упростите корень: √50.
  • Ответ: √50 = 5√2. Обоснование: 50 = 25·2, поэтому √50 = √25·√2 = 5√2.
  1. Найдите значение: √144.
  • Ответ: 12. Обоснование: 144 = 12^2, следовательно √144 = 12.
  1. Упростите выражение: √18 − √8.
  • Ответ: √2. Обоснование: √18 = 3√2, √8 = 2√2; разность = (3−2)√2 = √2.
  1. Упростите выражение: √72.
  • Ответ: 6√2. Обоснование: √72 = √(36·2) = 6√2.
  1. Разложите под корнем на простые множители и упростите: √200.
  • Ответ: √200 = 10√2. Обоснование: 200 = 100·2, √200 = √100·√2 = 10√2.
  1. Найдите произведение корней и упростите: √3 · √12.
  • Ответ: 6. Обоснование: √3·√12 = √(3·12) = √36 = 6.
  1. Объясните, при каких условиях справедливо равенство √(ab) = √a · √b.
  • Ответ: это верно при a ≥ 0 и b ≥ 0 (для вещественных чисел). В противном случае выражение может быть неопределено или неверно, например при отрицательных a или b.
  1. Решите уравнение: √(3x + 5) = 7.
  • Ответ: x = 44/3. Обоснование: 3x + 5 = 49 → 3x = 44 → x = 44/3.
  1. Решите уравнение: √(2x − 3) + 1 = 5.
  • Ответ: x = 19/2. Обоснование: √(2x − 3) = 4 → 2x − 3 = 16 → 2x = 19 → x = 19/2.
  1. Рационализируйте знаменатель: 5 / √7.
  • Ответ: 5√7 / 7. Обоснование: умножаем числитель и знаменатель на √7: (5/√7)·(√7/√7) = 5√7/7.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
7 Класс

Саша — ассистент в телеграмме