Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему закон больших чисел

24 апреля 2026 09:52

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по предмету Алгебра, тема: закон больших чисел. Класс: 9. Тип вопросов: единственный выбор. Всего вопросов: 10. Тест сопровождается ключом с ответами.

  1. Что утверждает закон больших чисел?
  • A) Вероятности исходов изменяются от испытания к испытанию.
  • B) Среднее экспериментальное значение при большом количестве повторений стремится к математическому ожиданию.
  • C) Частота каждого исхода становится одинаковой.
  • D) Вероятность любого исхода становится равной при большом числе испытаний. Ответ: B
  1. Подбрасываем монету 1000 раз. Какая доля выпадений орла, по закону больших чисел, будет близка?
  • A) 0.25
  • B) 0.5
  • C) 0.75
  • D) 0 Ответ: B
  1. Бросаем стандартный шестигранный кубик много раз. Доля выпадения чётного числа после множества бросков будет близка к чему?
  • A) 1/6
  • B) 1/2
  • C) 5/6
  • D) 1 Ответ: B
  1. Вероятность успеха в каждом испытании p = 0.2. При большом числе испытаний доля успехов будет близка к:
  • A) 0.2
  • B) 0.5
  • C) 0.8
  • D) 1 Ответ: A
  1. Какой из нижеуказанных выводов корректно следует из закона больших чисел?
  • A) При длинной серии независимых испытаний частота встречаемых исходов становится близкой к их теоретическим вероятностям.
  • B) Частоты исходов рано начинают соответствовать вероятностям.
  • C) Вероятности меняются по мере проведения эксперимента.
  • D) Среднее всех исходов становится равным одному конкретному числу независимо от исходов. Ответ: A
  1. Какое утверждение верно относительно закона больших чисел для независимых испытаний с вероятностью p?
  • A) Частота успешных исходов в серии испытаний обязательно становится равной p уже после конечного числа испытаний.
  • B) Частота успешных исходов стремится к p по мере увеличения числа испытаний.
  • C) Закон больших чисел не применим к таким экспериментам.
  • D) Вероятности успеха меняются от испытания к испытанию. Ответ: B
  1. В мешке с 5 шариками: 3 красных и 2 синих. Вероятность вытащить красный шар при каждом вытягивании с возвращением p=3/5. После 20 независимых вытягиваний доля красных будет близка к p?
  • A) да
  • B) нет
  • C) только при бесконечном числе вытягиваний
  • D) точно 3/5 Ответ: A
  1. Какому выводу можно доверять в малых сериях испытаний (например, 5 или 10 повторений) относительно закона больших чисел?
  • A) Доля успехов всегда близка к p.
  • B) Доля успехов может значительно отличаться от p.
  • C) Доля успехов обязательно равна 0.5.
  • D) Испытания не дают информации о p. Ответ: B
  1. Что позволит увидеть закон больших чисел на практике?
  • A) очень большое число независимых повторений.
  • B) очень точные соотношения в каждом эксперименте.
  • C) замена вероятности.
  • D) игнорирование результатов. Ответ: A
  1. Закон больших чисел говорит, что средняя доля успехов в серии независимых испытаний стремится к чему?
  • A) к 0
  • B) к математическому ожиданию, то есть к p
  • C) к 1
  • D) к бесконечности Ответ: B

Ключ ответов: 1: B 2: B 3: B 4: A 5: A 6: B 7: A 8: B 9: A 10: B


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
8 Класс

Саша — ассистент в телеграмме