Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Испытания Бернулли. Случайные величины и распределения.

12 мая 2026 18:07

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме: Испытания Бернулли. Случайные величины и распределения. Для класса 10. Тип вопросов: единичный выбор. 10 вопросов. В конце приведены ответы.

  1. Что такое испытание Бернулли?
  • A) эксперимент с бесконечно большим числом исходов
  • B) эксперимент, в котором ровно два исхода: успех и неуспех
  • C) случайная величина
  • D) распределение нормальное Правильный ответ: B
  1. В испытании Бернулли вероятность успеха равна p. Каково математическое ожидание случайной величины X, принимающей значение 1 при успехе и 0 при неуспехе?
  • A) p
  • B) 1-p
  • C) p(1-p)
  • D) 0 Правильный ответ: A
  1. Для Bernoulli(p) дисперсия равна:
  • A) p
  • B) p(1-p)
  • C) 1-p
  • D) p^2 Правильный ответ: B
  1. Если мы повторяем испытания Бернулли n раз независимо, то число успехов имеет распределение:
  • A) Binomial(n, p)
  • B) Normal(n, p)
  • C) Poisson(np)
  • D) Bernoulli(p) Правильный ответ: A
  1. При каком количестве возможны значения случайной величины X в биномиальном распределении?
  • A) только 0
  • B) 0, 1, ..., n
  • C) любое неотрицательное целое
  • D) только 0 или 1 Правильный ответ: B
  1. Вероятность получить ровно три успеха в данных пяти испытаниях Бернулли с вероятностью успеха p равна:
  • A) C(5,3) p^3 (1-p)^2
  • B) C(5,3) p^2 (1-p)^3
  • C) p^3 (1-p)^2
  • D) C(5,3) p^3 Правильный ответ: A
  1. СвойствоBernoulli(p): математическое ожидание Bernoulli-размера равно:
  • A) p(1-p)
  • B) p
  • C) 1-p
  • D) sqrt(p) Правильный ответ: B
  1. Пусть p = 0.2. Какова дисперсия Bernoulli(p)?
  • A) 0.2
  • B) 0.8
  • C) 0.16
  • D) 1 Правильный ответ: C
  1. В каком случае случайная величина X имеет биномиальное распределение?
  • A) при одном испытании Бернулли
  • B) при независимых повторениях n раз
  • C) при непрерывном времени
  • D) когда p = 1 Правильный ответ: B
  1. Связь между испытаниями Бернулли и распределением биномиальным: если X1, X2, ..., Xn — независимые испытания Бернулли(p), то сумма X1+...+Xn имеет распределение Binomial(n, p). Какова математическая ожидаемость этой суммы?
  • A) p
  • B) np
  • C) n(1-p)
  • D) sqrt(np(1-p)) Правильный ответ: B

Удачи на экзамене! Если нужны пояснения к любому вопросу или дополнительные задания, скажите.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме