Тест на тему Природные зоны

Тест по геометрии: Подобные треугольники (открытые вопросы, 10 вопросов)

Инструкция: ответь письменно, поясни все шаги обхода после каждого вопроса. В конце дам краткие ответы и решение.

1. Даны треугольники ABC и A'B'C' с соответствием вершин A↔A', B↔B', C↔C'. Малый треугольник имеет стороны AB = 6, BC = 9, CA = 12. Большой треугольник имеет сторону A'B' = 18. Найди B'C' и C'A' и объясни, почему эти значения получаются.

2. Треугольники ABC и A'B'C' подобны (соответствие A↔A', B↔B', C↔C'). В малом треугольнике AB = 5, BC = 7, CA = 9. В большом треугольнике A'B' = 15. Найди B'C' и C'A'.

3. Даны треугольники ABC и DEF подобны по соответствию A↔D, B↔E, C↔F. Малый треугольник: AB = 4, BC = 6, CA = 8. Большой треугольник: DE = 10. Найди EF и FD, а также коэффициент масштабирования и отношение сходства.

4. Малый треугольник ABC имеет площадь S = 9. Треугольник DEF подобен ABC и имеет коэффициент масштабирования k = 3. Найди площадь DEF.

5. Даны подобные треугольники ABC и DEF с коэффициентом масштабирования k = 2. Периметр малого треугольника P = 25. Найди периметр большого треугольника DEF.

6. Чтобы доказать подобие по признаку AA, достаточно двух пар равных углов. Пусть ∠A = ∠D = 40°, ∠B = ∠E = 70°. Если AB = 4, DE = 10, найдите коэффициент масштабирования и запишите, какие другие стороны пропорциональны.

7. Треугольники ABC (малый) и A'B'C' (большой) подобны. Малый: AB = 3, BC = 4, CA = 5. Большой: A'B' = 9. Найди B'C' и C'A'.

8. В двух подобных треугольниках высота к основанию пропорциональна коэффициенту масштабирования. Пусть в малом треугольнике AB = 6, высота к AB равна h = 4. В большом треугольнике A'B' = 12. Найди высоту h' к основанию A'B'.

9. Рассматриваются треугольники ABC и DEF такие, что AB/DE = BC/EF = CA/FD = 2/5. Являются ли они подобными? Обоснуй ответ.

10. По признаку SSS: если AB:DE = BC:EF = CA:FD = 2:5, то треугольники ABC и DEF подобны. Объясни почему это так и какие последствия это имеет для их сторон, углов и площадей.

Ответы и решения

1. Коэффициент сходства k = A'B'/AB = 18/6 = 3. Тогда B'C' = k·BC = 3·9 = 27, C'A' = k·CA = 3·12 = 36.

2. Коэффициент сходства k = A'B'/AB = 15/5 = 3. Следовательно B'C' = k·BC = 3·7 = 21, C'A' = k·CA = 3·9 = 27.

3. Коэффициент масштабирования k = DE/AB = 10/4 = 2.5. Тогда EF = k·BC = 2.5·6 = 15, FD = k·CA = 2.5·8 = 20. Отношение сходства равно k = 2.5.

4. Площадь больших треугольников увеличивается в квадрат коэффициента масштабирования: S' = k^2 · S = 3^2 · 9 = 81.

5. Периметры растут в том же коэффициенте: P' = k · P = 2 · 25 = 50.

6. По AA триугольники подобны; коэффициент масштабирования k = DE/AB = 10/4 = 2.5. Тогда BC/EF = 2.5 и CA/FD = 2.5, то есть соответствующие стороны пропорциональны на коэффициент 2.5.

7. k = A'B'/AB = 9/3 = 3. Тогда B'C' = k·BC = 3·4 = 12, C'A' = k·CA = 3·5 = 15.

8. k = A'B'/AB = 12/6 = 2. Тогда h' = k · h = 2 · 4 = 8.

9. Да. Если AB/DE = BC/EF = CA/FD, то три стороны соответствуют пропорционально, значит треугольники подобны по признаку SSS (или по любому из эквивалентных признаков). Ответ: да, подобны.

10. Да. Это явный признак SSS: три пары соответствующих сторон пропорциональны одинаково (отношение 2:5 во всех парах). Следовательно, треугольники ABC и DEF подобны; их углы равны, стороны пропорциональны, а площади относятся как квадрат коэффициента масштабирования (площадь малого к площади большого равна 4:25 и т.д.).

Примечание для учителя

• Можно варьировать конкретные числа в вопросах 1–3 и 7, чтобы ученикам было понятно принципиальное применение коэффициента масштаба.
• Вопросы 4–5 акцентируют внимание на зависимостях площадей и периметров от коэффициента масштабирования.
• Вопросы 6, 9, 10 закрепляют критерии подобия: AA, SSS, и SAS (через углы и пропорции сторон).

Вот тест для школьников на тему "Правила дорожного движения" для 8 класса.

Тест: Правила дорожного движения

Вопрос 1: Какой из этих знаков обозначает "Уступи дорогу"?
a) Знак с зеленым треугольником
b) Знак с белым треугольником и красной окантовкой
c) Знак с кругом и черной стрелкой

Ответ: b) Знак с белым треугольником и красной окантовкой

---

Вопрос 2: Какое правило следует соблюдать при проезде перекрестка?
a) Проезжать без остановки
b) Убедиться, что нет встречного движения
c) Уступить дорогу транспортным средствам, имеющим преимущество

Ответ: c) Уступить дорогу транспортным средствам, имеющим преимущество

---

Вопрос 3: Какой цвет имеет сигнал светофора, означающий "Стоп"?
a) Зеленый
b) Желтый
c) Красный

Ответ: c) Красный

---

Вопрос 4: Кто несет ответственность за безопасность на пешеходном переходе?
a) Водитель
b) Пешеход
c) Оба

Ответ: c) Оба

---

Вопрос 5: Какой минимальный возраст для получения водительского удостоверения на легковую машину в большинстве стран?
a) 16 лет
b) 18 лет
c) 21 год

Ответ: b) 18 лет

---

Вопрос 6: Что означает знак "Ограничение скорости"?
a) Нельзя превышать установленный лимит скорости
b) Минимальная скорость движения
c) Движение только в определенное время

Ответ: a) Нельзя превышать установленный лимит скорости

---

Вопрос 7: Какое поведение водителя является наиболее безопасным при плохих погодных условиях?
a) Увеличить скорость, чтобы быстрее добраться
b) Соблюдать осторожность и снижать скорость
c) Продолжать движение на автопилоте

Ответ: b) Соблюдать осторожность и снижать скорость

---

Вопрос 8: Можно ли использовать мобильный телефон во время вождения?
a) Да, если у вас беспроводные наушники
b) Нет, это запрещено без наличия специального устройства
c) Да, в любое время

Ответ: b) Нет, это запрещено без наличия специального устройства

---

Вопрос 9: Какой знак сообщает о том, что впереди круговой перекресток?
a) Знак с кругом и стрелками
b) Знак с треугольником и кругом внутри
c) Знак с прямыми линиями и кругом

Ответ: a) Знак с кругом и стрелками

---

Вопрос 10: Как следует поступать, если вы увидели автомобиль с включенными мигалками?
a) Не обращать внимания
b) Удержаться от резких маневров и пропустить автомобиль
c) Увеличить скорость и избежать столкновения

Ответ: b) Удержаться от резких маневров и пропустить автомобиль

---

Тест готов! Удачи старшеклассникам в подготовке!

Тест по теме: Австрийская монархия Габсбургов в 18 веке

Инструкции: Соотнесите элементы из первого столбца с правильными ответами из второго столбца, проставив соответствующие номера.

Вопросы:

1. Мария Терезия
2. Война за австрийское наследство
3. Ян III Собеский
4. Прагматическая санкция
5. Мария Антуанетта

Ответы:

A. Королева Франции, дочь Марии Терезии
B. Пакт, закрепляющий права Марии Терезии на наследие
C. Польский король, который помогал Австрии
D. Конфликт, производный от притязаний на австрийское наследство
E. Императрица, сильно реформировавшая страну

Правильные ответы:

1 - E
2 - D
3 - C
4 - B
5 - A

Замечание: В случае необходимости вы можете использовать дополнительные материалы для подготовки к тесту, чтобы ученики лучше усвоили тему. Удачи на экзаменах!

Тест по обществознанию: "Спрос и предложение. Рыночное равновесие"

Класс: 8
Количество вопросов: 7
Тип вопросов: Множественный выбор

---

Вопрос 1: Что такое спрос?
a) Желание покупателей приобрести товар при различных ценах
b) Количество товара, которое производитель готов продать
c) Общее количество денег в экономике
d) Все вышеперечисленное

Правильный ответ: a) Желание покупателей приобрести товар при различных ценах

---

Вопрос 2: Какое определение подходит для термина "предложение"?
a) Потребность в товарах и услугах
b) Количество товара, которое производители готовы продать при различных ценах
c) Конкуренция между покупателями
d) Увеличение количества товара на складе

Правильный ответ: b) Количество товара, которое производители готовы продать при различных ценах

---

Вопрос 3: Что происходит с ценой товара при увеличении спроса, если предложение остаётся неизменным?
a) Цена снижается
b) Цена остаётся прежней
c) Цена увеличивается
d) Цена становится неопределённой

Правильный ответ: c) Цена увеличивается

---

Вопрос 4: Какой из следующих факторов может привести к увеличению предложения товара?
a) Увеличение налогов на производителей
b) Упрощение технологий производства
c) Снижение цен на сырьё
d) Все вышеперечисленное

Правильный ответ: b) Упрощение технологий производства

---

Вопрос 5: Что такое рыночное равновесие?
a) Состояние, при котором спрос превышает предложение
b) Состояние, при котором предложение превышает спрос
c) Состояние, при котором количество спроса равно количеству предложения
d) Состояние, при котором наблюдается экономический кризис

Правильный ответ: c) Состояние, при котором количество спроса равно количеству предложения

---

Вопрос 6: Выберите верное утверждение о законе спроса:
a) С увеличением цены спрос на товар всегда растёт
b) С уменьшением цены спрос на товар всегда уменьшается
c) С увеличением цены спрос на товар обычно падает
d) Спрос не зависит от цены

Правильный ответ: c) С увеличением цены спрос на товар обычно падает

---

Вопрос 7: Как влияет на рыночное равновесие увеличение минимальной цены на товар (например, введение минимума цены)?
a) Снижает спрос на товар
b) Увеличивает предложение товара
c) Создаёт избыток товара на рынке
d) Все вышеперечисленное

Правильный ответ: d) Все вышеперечисленное

---

Итоги:

Тест содержит 7 вопросов, каждый из которых имеет 4 варианта ответа, из которых один является правильным. Подобный формат позволяет школьникам проверить свои знания по теме "Спрос и предложение. Рыночное равновесие". Удачи на экзаменах!