Новая школа

Тест по алгебре для 9 класса: Арифметическая прогрессия

Открытые вопросы:

Определение арифметической прогрессии и формула n-го члена.
Найти разность арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а пятый член равен 13.
Найти 10-й член арифметической прогрессии, если первый член равен -2, а разность равна 4.
Дана арифметическая прогрессия: 7, 11, 15, 19, ... Найдите сумму первых 5 членов.
Постройте арифметическую прогрессию из 8 членов, если первый член равен 4, а разность равна -2.
Если арифметическая прогрессия имеет первый член 1, а разность 3, найдите сумму всех членов до 8-го.
Найдите номер члена арифметической прогрессии со значением 31, если разность равна 4.
Докажите, что сумма первых n членов арифметической прогрессии равна n разность разделенная на 2, умноженная на сумму первого и последнего членов.
Почему среднее арифметическое любых двух членов арифметической прогрессии является серединой прогрессии?
Как связана арифметическая прогрессия с геометрической прогрессией?

Ответы:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность соседних членов постоянна. Формула n-го члена: a_n = a_1 + (n - 1)d, где a_n - n-й член, a_1 - первый член, d - разность.
Разность арифметической прогрессии равна 2.
38
71
-4, -6, -8, -10, -12, -14, -16, -18
12
8
Доказательство выполняется путем преобразования суммы членов арифметической прогрессии.
Среднее арифметическое двух членов равно середине между ними, потому что они находятся на равном удалении от середины прогрессии.
Арифметическая прогрессия связана с геометрической прогрессией через разности и множители.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему арифметическая прогрессия

Популярные тесты

Тест по русскому языку "Занимательная грамматика" для 4 класса

Поздравляем! Вы завершили тест!