Задание №31731 ЕГЭ Информатике

Составим таблицу истинности для выражения ¬((z ∨ x) → (y ∧ w)) ∧ (z → w) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке z, x, y, w. Получим следующие наборы:

(0, 1, 0, 0),

(0, 1, 1, 0),

(0, 1, 0, 1),

(1, 0, 0, 1),

(1, 1, 0, 1).

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Заметим, что набор (0, 1, 0, 0) не подходит, поскольку в каждой строке таблицы истинности имеется как минимум две единицы.

Первая строка таблицы может соответствовать только набору (1, 1, 0, 1), следовательно, переменная y соответствует первому столбцу и равна 0.

Рассмотрим вторую строку таблицы. Эта строка может соответствовать только набору (0, 1, 1, 0). Следовательно, в ней y = 1 и x = 1 и y соответствует третьему столбцу.

Рассмотрим третью строку таблицы. Эта строка может соответствовать только набору (0, 1, 0, 1). Следовательно, в ней x = 1 и w = 1 и w соответствует четвёртому столбцу. Тогда второй столбец — это переменная x.