Задание №32513 ЕГЭ Информатике

Составим таблицу истинности для выражения (w ∧(x ∨ z)) ≡ ((¬z ∨ y) ∧ (¬y ∨ x)) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z.

Получим следующие наборы:

Заметим, что только в одном из наборов три переменные принимают единичные значения — в наборе (1, 1, 0, 1). Следовательно, этот набор соответствует первой строке таблицы, а второй столбец соответствует переменной z.

Выпишем наборы переменных, в которых переменная z равна 0, а значение выражения равно 1, получим следующие наборы:

(0, 1, 0, 0),

(0, 1, 0, 1),

(1, 0, 0, 1).

Заметим, что строки в таблице истинности не должны повторяться, следовательно, вторая или третья строка имеет вид (1, 0, 0, 0) и может соответствовать только набору (0, 1, 0, 0), тогда первый столбец — это переменная y. Тогда оставшаяся строка имеет вид (1, 0, 1, 0) и соответствует набору (0, 1, 0, 1), в котором переменная y принимает единичное значение. Следовательно, третий столбец соответствует переменной w, а четвертый столбец — переменной x.