Задание №31922 ЕГЭ Информатика

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу 2 камня или увеличить количество камней в три раза. Например, имея кучу из 3 камней, за один ход можно получить кучу из 5 или 15 камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 49. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 49 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 48.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.