Задание №37966 ЕГЭ Информатике

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

  а) добавить в кучу один камень;
  б) увеличить количество камней в куче в два раза.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 77. В начальный момент в первой куче было 10 камней, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 69.

Найдите максимальное значение S, при котором одновременно выполняется два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.