Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Информатике
  • Список заданий №21
  • Задание №21
  • Задание №89438 ЕГЭ Информатике

    Условие задания #89438

    №21 по КИМ

    Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

    Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 231. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 231 или больше камней.

    В начальный момент в первой куче было 17 камней, во второй куче  — S камней; 1 ≤ S ≤ 213.

    Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

    Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

    —  у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

    —  у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

    Ответ

    Ответ:

    97

    Решение

    def f(x, y, h):
        if (h == 3 or h == 5) and x + y >= 231:
            return 1
        elif h == 5 and x + y < 231:
            return 0
        elif x + y >= 231 and h < 5:
            return 0
        else:
            if h % 2 == 0:
                return f(x + 1, y, h + 1) or f(x, y + 1, h + 1) or f(x * 2, y, h + 1) or f(x, y * 2, h + 1)  # стратегия победителя
            else:
                return f(x + 1, y, h + 1) and f(x, y + 1, h + 1) and f(x * 2, y, h + 1) and f(x, y * 2, h + 1)  # сратегия проигравшего(любой ход)
     
    def f1(x, y, h):
        if h == 3 and x + y >= 231:
            return 1
        elif h == 3 and x + y < 231:
            return 0
        elif x + y >= 231 and h < 3:
            return 0
        else:
            if h % 2 == 0:
                return f1(x + 1, y, h + 1) or f1(x, y + 1, h + 1) or f1(x * 2, y, h + 1) or f1(x, y * 2, h + 1)  # стратегия победителя
            else:
                return f1(x + 1, y, h + 1) and f1(x, y + 1, h + 1) and f1(x * 2, y, h + 1) and f1(x, y * 2, h + 1)  # стратегия проигравшего(любой ход)
     
    for x in range(1, 214):
        if f(x, 17, 1) == 1:
            print(x)
    print("====")
    for x in range(1, 214):
        if f1(x, 17, 1) == 1:
            print(x)

    Видеоразбор:

    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №37888Задание №89436Задание №37889Задание №37890Задание №89438Задание №37891Задание №37893Задание №37945Задание №37966Задание №31541Задание №31922Задание №31928Задание №32078Задание №31932Задание №31931
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме