Задание №331 ЕГЭ Профильной математике

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле $V=S\times h$. Примем ромб за основание, тогда проведенная к нему высота $h=L\times \sin \left(\alpha \right)$, где L — длина бокового ребра, α — угол между боковым ребром и основанием (см. рис.).

Площадь ромба равна квадрату его стороны, умноженной на синус угла ромба.

$S=1\times 1\times \sin \left(60°\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$$\begin{gathered} L=2 \\ h=2\times \sin \left(60°\right)=2\times \frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3} \end{gathered}$$

Вычислим объем:

$V=S\times h=\frac{\sqrt{3}}{2}\times \sqrt{3}=\frac{3}{2}=1,5$