Задание №52604 ЕГЭ Физике

Спутник притягивается к Земле с силой всемирного тяготения $\mathrm{F}=\mathrm{G}\frac{\mathrm{mM}}{{\mathrm{R}}^2},$

где m, M - массы спутника и Земли; R - расстояние от спутника до центра Земли. Обозначим через r радиус Земли, тогда $\mathrm{R}=2\mathrm{r}$ и $\mathrm{F}=\mathrm{G}\frac{\mathrm{mM}}{4{\mathrm{r}}^2}.$ Если расстояние $\mathrm{R}=3\mathrm{r}+\mathrm{r}+4\mathrm{r},$ то сила всемирного тяготения станет равна ${\mathrm{F}}_2=\mathrm{G}\frac{\mathrm{mM}}{16{\mathrm{r}}^2}=\mathrm{G}\frac{\mathrm{mM}}{4·4{\mathrm{r}}^2}=\frac{1}{4}\mathrm{F},$ то есть уменьшится в 4 раза.