Задание №56887 ЕГЭ Физике

1.  Рассмотрим задачу в системе отсчета, связанной с Землей. Будем считать эту систему отсчета инерциальной (ИСО).

2.  Шайбу описываем моделью материальной точки, так как ее размерами по сравнению с кольцом можно пренебречь.

3.  При движении шайбы по поверхности кольца на нее действуют потенциальная сила тяжести и сила реакции опоры со стороны кольца, перпендикулярная его поверхности. Работа силы реакции опоры при движении шайбы равна нулю, сила трения отсутствует. Тогда в ИСО сохраняется механическая энергия.

4.  Поскольку шайба описывается моделью материальной точки, условие отрыва этого тела от поверхности кольца формируется на основе второго закона Ньютона. В момент отрыва обращается в ноль сила реакции опоры. Для материальной точки применимы законы движения по окружности.

Перейдем к решению. В момент отрыва от кольца на высоте h шайба имела скорость u, определяемую из закона сохранения энергии: При этой скорости её центростремительное ускорение в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй, в соответствии со вторым законом Ньютона вызвано только радиальной составляющей силы тяжести, действующей на шайбу, т. к. сила реакции поверхности кольца в этот момент становится равной нулю: где   — угол между горизонтом и направлением на шайбу от центра кольца. Учитывая, что исключим из системы уравнений и

В нижней точке траектории согласно второму закону Ньютона: Следовательно,