Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №13
  • Задание №13

    • Задание №60892 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #60892

    №13 по КИМ

    а)  Решите уравнение 2 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2 в кубе плюс 2 в степени 8 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 11 плюс 4x правая круглая скобка =0.

    б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая круглая скобка 1 плюс логарифм по основанию 2 0,25; логарифм по основанию 2 16,1 правая квадратная скобка .

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    а)  Разделим обе части уравнения на положительное выражение 2 в степени левая круглая скобка 4x правая круглая скобка и решим квадратное уравнение:

    2 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2 в кубе плюс 2 в степени 8 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 11 плюс 4x правая круглая скобка =0 равносильно 2 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 4x правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2 в кубе плюс 2 в степени 8 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка =0 равносильно

    равносильно левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 2 в кубе плюс 2 в степени 8 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x правая круглая скобка плюс 2 в кубе умножить на 2 в степени 8 =0 равносильно совокупность выражений 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x правая круглая скобка = 2 в кубе ,2 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x правая круглая скобка = 2 в степени 8 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x в квадрате минус 2x минус 3 = 0,x в квадрате минус 2x минус 8 = 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=3, x= минус 1, x=4, x= минус 2. конец совокупности .

     

     

     

    б)  Заметим, что 1 плюс логарифм по основанию 2 0,25 =1 минус 2= минус 1 и логарифм по основанию 2 16,1 больше логарифм по основанию 2 16 =4, поэтому на заданном промежутке лежат корни x  =  3 и x  =  4.

    Ответ:a) {−2; −1; 3; 4}, б) {3; 4}.

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53484Задание №53653Задание №58396Задание №53654Задание №53655Задание №53656Задание №53657Задание №53658Задание №51730Задание №54344Задание №57119Задание №52049Задание №52050Задание №52051Задание №50199
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта