Задание №64783 ЕГЭ Базовой математике

Объём правильной (в основании квадрат со стороной а) четырёхугольной призмы находится по формуле:
$\mathrm{V}={\mathrm{S}}_{\mathrm{осн}}·\mathrm{h}={\mathrm{а}}^2·\mathrm{h}.$
Объём в первом сосуде, можно найти как:
${\mathrm{V}}_1={\mathrm{a}}_2·180.$
Объём во втором сосуде, можно найти как:
${\mathrm{V}}_2={\left(3\mathrm{а}\right)}^2·\mathrm{h}=9{\mathrm{а}}^2·\mathrm{h}.$
Объёмы в сосудах равны, прировняем их и найдём высоту второго сосуда:
${\mathrm{V}}_1={\mathrm{V}}_2$
${\mathrm{a}}^2·180=9{\mathrm{а}}^2·\mathrm{h}$
$180=9·\mathrm{h}$
$\mathrm{h}=\frac{180}{9}=20$ см.