Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №2
  • Задание №2

    • Задание №66348 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66348

    №2 по КИМ

    На координатной плоскости изображены векторы ⃗a  и ⃗b. Найдите cosα,  где α  — угол между векторами ⃗a  и ⃗b.

    110xy⃗a⃗b

    Ответ

    Ответ:

    -0,8

    Решение

    Найдем координаты векторов ⃗a  и ⃗b.  Так как каждая координата вектора равна разности соответствующих координат конца и начала вектора, то

    ⃗a= {−4− (−1);2− (− 4)} = {− 3;6},

     

    ⃗ b= {5− (−3);1− 5} ={8;−4}.
     

    Заметим, что, с одной стороны, скалярное произведение векторов ⃗a(x1;y1)  и ⃗b(x2;y2)  равно

    ⃗ ⃗a⋅b= x1x2+ y1y2,
     

    а с другой стороны, оно равно

    ⃗a ⋅⃗b = |⃗a|⋅|⃗b|⋅cosα,
     

    где α  — угол между этими векторами. Следовательно, в нашем случае имеем:

    ∘ ---------∘ --------- −3 ⋅8+ 6⋅(− 4)= ⃗a⋅⃗b= (− 3)2 +62⋅ 82+ (−4)2 ⋅cosα

     

    cosα = -√−-48√--= − 4= − 0,8 3 5⋅4 5 5
     
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №57599Задание №57096Задание №85704Задание №67259Задание №87227Задание №69916Задание №70088Задание №70087Задание №70079Задание №56810Задание №70086Задание №70085Задание №70075Задание №75793Задание №54822
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта