Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №2
  • Задание №2

    • Задание №66369 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66369

    №2 по КИМ

    Даны векторы ⃗a(4;ya)  и ⃗b(xb;0),  косинус угла между которыми равен √2-. 5  Найдите ya.  Если таких значений несколько, в ответ запишите большее из них.

    Ответ

    Ответ:

    2

    Решение

    Заметим, что, с одной стороны, скалярное произведение векторов ⃗a(x1;y1)  и ⃗b(x2;y2)  равно

    ⃗ ⃗a⋅b= x1x2+ y1y2,

    а с другой стороны, оно равно

    ⃗ ⃗ ⃗a ⋅b = |⃗a|⋅|b|⋅cosα,

    где α  — угол между этими векторами. Следовательно, в нашем случае имеем:

    ∘ ------ ∘-2---- 2 4xb+ 0ya = 42+ ya2⋅ xb +02⋅√5- ∘ ------ 2 4xb = 16+ ya2⋅|xb|⋅√5- ( √ )2 2 2 5 = 16 +ya ya = ±2

    Следовательно, ответ 2.

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №57599Задание №57096Задание №85704Задание №67259Задание №87227Задание №69916Задание №70088Задание №70087Задание №70079Задание №56810Задание №70086Задание №70085Задание №70075Задание №75793Задание №54822
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта