Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №13
  • Задание №13

    • Задание №66403 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66403

    №13 по КИМ

    а) Решите уравнение  ( ) 4√3sin3 x= cos 2x+ 3π . 2

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ ] 9π;6π . 2

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    а) Воспользуемся формулой приведения для правой части:

    4√3 sin3x =sin2x √ - 2 2s⌊inx(2 3sin x − cosx)= 0 sin x= 0 ⌈ √- 2 √- 2 3 cos x+ cosx− 2 3 = 0 ⌊ ||sin x= 0 ||cosx= − 2√-- (не имеет решений) |⌈ √ -3 cosx= --3 ⌊ 2 |x =πn,n ∈ ℤ |⌈ x =± π-+2πm, m ∈ℤ 6

    б) Отберем корни на тригонометрической окружности. Для этого отметим на ней дугу, соответствующую отрезку [9π;6π], 2  концы этой дуги и решения, которые лежат на ней.

     

    93π5π 5626ππ

    Следовательно, на отрезке [ ] 9π-;6π 2  лежат числа 5π; 35π;6π. 6

    Ответ:

    а) πn,n ∈ ℤ;± π-+ 2πm, m ∈ ℤ 6

    б)  35π 5π;-6-;6π

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53484Задание №53653Задание №58396Задание №53654Задание №53655Задание №53656Задание №53657Задание №53658Задание №51730Задание №54344Задание №57119Задание №52049Задание №52050Задание №52051Задание №50199
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта