Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №13
  • Задание №13

    • Задание №66404 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66404

    №13 по КИМ

    а) Решите уравнение (4x2 +16x+ 15)(cosx⋅cos(π-+x) − 0,5) =0. 2

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ π ] −2π;−2- .

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    а) По формуле приведения cos(π-+x) = − sinx. 2  Следовательно, уравнение равносильно

    ⌊ 2 |⌈4x + 16x+ 15= 0 − 1sin 2x − 1= 0 ⌊ 2 2 x =− 5 ||| 2 ||x =− 3 |⌈ 2 sin 2x = −1 ⌊ x =− 5 ||| 2 ||x =− 3 |⌈ 2 x =− π-+πn,n ∈ ℤ 4

    б) Отберем корни на тригонометрической окружности. Для этого отметим на ней дугу, соответствующую отрезку [ π] −2π;− 2 ,  концы этой дуги и решения, которые лежат на ней.

     

    −−−− 2π55ππ 224

    Следовательно, на отрезке [− 2π;− π] 2  лежат числа − 5π;− 5. 4 2

    Ответ:

    а) − 5;− 3;− π+ πn,n ∈ℤ 2 2 4

    б)  5π 5 − -4 ;− 2

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53484Задание №53653Задание №58396Задание №53654Задание №53655Задание №53656Задание №53657Задание №53658Задание №51730Задание №54344Задание №57119Задание №52049Задание №52050Задание №52051Задание №50199
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта