Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №13
  • Задание №13

    • Задание №66405 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66405

    №13 по КИМ

    а) Решите уравнение  (2x2− 15x+ 18)(sinx ⋅sin(x − π)+ 0,25) = 0. 2

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π ] 2;2π .

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    а) Уравнение равносильно совокупности

    ⌊ 2x2− 15x+ 18= 0 |⌈ − sinx ⋅cosx = − 1 ⌊ 4 x = 3 || 2 |||x =6 ⌈ 1 sin 2x = 2 ⌊ 3 |x = 2 || ||x =6 ||x = π-+ πk, k ∈ℤ || 12 ⌈x = 5π+ πk, k ∈ ℤ 12

    б) Отберем корни на числовой прямой. Для этого отметим на ней отрезок [π ] 2;2π  и решения, которые лежат на нем.

     

    π1317ππ 262π1122-

     

    Следовательно, на отрезке [π-;2π ] 2  лежат числа

    13π 17π 12 ; 12 ; 6
     
    Ответ:

    а) 3; 2  6;  -π +πk; 12  5π +πk, 12  k ∈ ℤ

     

    б) 13π -12 ;  17π 12-;  6

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53484Задание №53653Задание №58396Задание №53654Задание №53655Задание №53656Задание №53657Задание №53658Задание №51730Задание №54344Задание №57119Задание №52049Задание №52050Задание №52051Задание №50199
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта