Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №13
  • Задание №13

    • Задание №66410 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66410

    №13 по КИМ

    а) Решите уравнение

    4x+√x−1,5+ 3⋅4x−√x+1,5− 4x+1 = 0

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2;6].

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    а) Сделаем замену 4x = a,  4√x−1,5 =b.  Тогда уравнение примет вид

    ab +3 ⋅ a− 4a= 0 |⋅ b> 0 ⇔ b2− 4b+ 3= 0 ⇔ b= 1;3 b a

    Сделаем обратную замену:

    ⌊ √x−1,5 ⌊√ - ⌊ |4 =1 ⌈ x− 1,5 = 0 ⌈ x= 2,25 ⌈ √x−1,5 ⇔ √x-− 1,5 = log 3 ⇔ x= log224 4 =3 4 4

    б) x =2,25  лежит в отрезке [2;6].  Преобразуем  2 log424.  С одной стороны:

    log2424= (1,5+ log43)2 > (1,5+ 0,5)2 =4 > 2

    С другой стороны:

    2 1 2 1 2 361 log424 = 4 (2+ log26) < 4 (2 + 2,75) = 64 < 6

    Следовательно, корень  2 x =log424  также лежит в отрезке [2;6].

    Ответ:

    а) 2,25;log224 4

    б)  2 2,25;log424

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53484Задание №53653Задание №58396Задание №53654Задание №53655Задание №53656Задание №53657Задание №53658Задание №51730Задание №54344Задание №57119Задание №52049Задание №52050Задание №52051Задание №50199
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта