Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №13
  • Задание №13

    • Задание №66422 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66422

    №13 по КИМ

    а) Решите уравнение ( ) 2cos3(x− π)= sin 3π +x 2

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ ] 9π; 11π . 2 2

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    а) Пребразуем уравнение:

    − 2cos3x = − cosx ⇔ 2 cosx(2cos x− 1)= 0 ⇔ ⌊cosx =0 |⌈ ⇔ cosx =± √1- ⌊ 2 |x = π-+πk,k ∈ℤ |⌈ 2 x = π-+ πn,n∈ ℤ 4 2

    б) Отберем корни на тригонометрической окружности. Для этого отметим на ней дугу, соответствующую отрезку [9π 11π ] -2 ;-2- ,  концы этой дуги и точки, которые лежат на ней.

     

    2119191ππππ 4422

    Следовательно, на отрезке [ ] 9π- 11π 2 ; 2  лежат точки 9π 19π 21π 11π 2 ; 4 ; 4 ; 2 .

     

    Ответ:

    а) π+ πk, π-+ πn, 2 4 2  где k,n ∈ ℤ

    б) 9π 19π 21π 11π -2 ;-4 ;-4-;-2-

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53484Задание №53653Задание №58396Задание №53654Задание №53655Задание №53656Задание №53657Задание №53658Задание №51730Задание №54344Задание №57119Задание №52049Задание №52050Задание №52051Задание №50199
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта