Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №13
  • Задание №13

    • Задание №66424 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66424

    №13 по КИМ

    а) Решите уравнение 3 ⋅9x+1− 5⋅6x+1+ 4x+1,5 = 0

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [− π; π-]. 2 2

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    а) Преобразуем уравнение:

    ( )2x ( )x 27⋅9x − 30⋅6x+ 8⋅4x = 0 |:4x > 0 ⇔ 27⋅ 3 − 30⋅ 3 + 8= 0 2 2

    Сделаем замену  ( )x t = 32 >0.  Тогда уравнение примет вид

    27t2− 30t+ 8= 0

    Дискриминант уравнения равен  2 D = 30 − 4⋅27⋅8= 9 ⋅4⋅25− 4⋅9⋅24= 4⋅9.  Следовательно, корни уравнения t= 49; 29.  Сделаем обратную замену:

    ⌊ ( )x 3 = 4 ⌊ ||⌈ (2)x 9 ⇔ ⌈x = −2 3 = 2 x = −1 2 3

    б) Так как 3 <π < 4,  то 3< π <2, 2 2  следовательно, на отрезке [ ] − π; π 2 2  лежит только корень x =− 1.

    Ответ:

    а) − 2;− 1

    б) − 1

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53484Задание №53653Задание №58396Задание №53654Задание №53655Задание №53656Задание №53657Задание №53658Задание №51730Задание №54344Задание №57119Задание №52049Задание №52050Задание №52051Задание №50199
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта