Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №13
  • Задание №13

    • Задание №66433 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66433

    №13 по КИМ

    а) Решите уравнение 2sin2(π-− x)+ sin 2x = 0. 2

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ 9π ] 3π;-2 .

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    а) Преобразуем уравнение:

    2cos2x+ 2sinx cosx = 0 ⇔ 2⌊cosx(cosx +sinx)= 0 ⇔ cosx = 0 ⌈ ⇔ sinx = − cosx |:cosx ⁄=0 ⌊ ⌈ cosx = 0 ⇔ tg x= −1 ⌊ π- || x= 2 + πk,k ∈ ℤ ⌈ π x= − 4 + πn,n ∈ℤ

    б) Отберем корни на тригонометрической окружности. Для этого отметим дугу, соответствующую отрезку [ ] 3π; 9π , 2  концы этой дуги и принадлежащие ей точки серий, полученных в пункте а).

     

    3971πππ5π 224

     

    Следовательно, на отрезке [ 9π] 3π; 2  лежат точки 7π 15π 9π- 2 ; 4 ;2 .

    Ответ:

    а) π+ πk, − π-+ πn, k,n∈ ℤ 2 4

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53484Задание №53653Задание №58396Задание №53654Задание №53655Задание №53656Задание №53657Задание №53658Задание №51730Задание №54344Задание №57119Задание №52049Задание №52050Задание №52051Задание №50199
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта