Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №13
  • Задание №13

    • Задание №66434 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66434

    №13 по КИМ

    а) Решите уравнение  ( ) cos2x− √2cos 3π-+ x − 1 = 0. 2

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ ] 3π;3π . 2

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    а) Преобразуем уравнение:

    1− 2sin2x − √2-sin x− 1= 0 ⇔ √- s⌊in x(2sinx+ 2) =0 ⇔ sinx =0 |⌈ √- ⇔ sinx =− -2- ⌊ 2 x= πk, k ∈ℤ ||| || x= − π+ 2πk, k ∈ℤ |⌈ 4 =− 3π +2πk, k ∈ ℤ 4

    б) Отберем корни на тригонометрической окружности. Для этого отметим на ней дугу, соответствующую отрезку [3π ] -2 ;3π ,  концы этой дуги и точки, которые лежат на ней.

     

    3372ππππ 24

     

    Следовательно, на отрезке [ ] 3π-;3π 2  лежат точки 7π;2π;3π. 4

     

    Ответ:

    а) πk, − π-+ 2πk, − 3π+ 2πk, k ∈ℤ 4 4

     

    б) 7π -4 , 2π, 3π

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53484Задание №53653Задание №58396Задание №53654Задание №53655Задание №53656Задание №53657Задание №53658Задание №51730Задание №54344Задание №57119Задание №52049Задание №52050Задание №52051Задание №50199
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта