Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №13
  • Задание №13

    • Задание №66435 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66435

    №13 по КИМ

    а) Решите уравнение ( )( ( ) (√- )) x2+ 2x− 1 log2 x2− 3 + log0,5 3 − x =0.

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [−2,5;− 1,5].

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    а) ОДЗ:

    { 2 √- x√-− 3> 0 ⇔ x< − 3 3 − x > 0

    Решим уравнение на ОДЗ.

    ( √- ) ((x +1)2− 2)⋅ log2(x2− 3)− log2( 3 − x) = 0 ⌊ 2 | (x +1) =√2- √- ⌈ log (x+-√-3)(x−--3) = 0 2 3− x ⌊ x= −1 ±√2 ⌈ √- log2(− x− 3)= 0 ⌊ √ - ⌈ x= −1 ±√ 2 x= −1 − 3

    Пересечем множество полученных решений с ОДЗ и получим окончательный ответ:  √ - x= −1 − 3  и  √- x =− 1− 2.

    б) Так как 1,4 < √2 <1,5  и 1,7 < √3< 1,8,  то на отрезке [−2,5;−1,5]  лежит только x = −1− √2.

    Ответ:

    а) − 1− √3;  − 1 − √2

    б)  √ - − 1− 2

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53484Задание №53653Задание №58396Задание №53654Задание №53655Задание №53656Задание №53657Задание №53658Задание №51730Задание №54344Задание №57119Задание №52049Задание №52050Задание №52051Задание №50199
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта