Задание №66758 ЕГЭ Базовой математике

Решение:

    Проведём диагональ АС параллелограмма:

    В получившемся ΔАВС АМ – медиана (М – середина стороны ВС), ВО – медиана (диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам).
    Найдём ВО:

ВО = BD/2 = 15/2 = 7,5

    По свойству медиан треугольника, все три (третью нарисовал для наглядности) медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
    Получаем, что ВО делится на 2 + 1 = 3 части, и 2 части из них это отрезок ВК. Одна часть равна:

ВО/3 = 7,5/3 = 2,5

    2 части или ВК равен:

2·2,5 = 5

Ответ: 5.