Задание №68508. Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый

Задание №68508 ЕГЭ Физике

Условие задания #68508

Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рис.). Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения.

1.  Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 400 кг/⁠м³.

2.  Если на верхний брусок положить груз массой 0,9 кг, то бруски утонут.

3.  Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков не изменится.

4.  Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 20 Н.

5.  Если в стопку добавить еще два таких же бруска, то глубина ее погружения увеличится на 5 см.

Ответ

Ответ:

45, 54

Решение

Заметим, что для плавающих тел сила Архимеда равна весу тела, в данном случае, весу двух брусков. Также заметим, что объем вытесненной воды равен объему одного бруска. Пусть масса одного бруска равна m, а его объем  — V. Получаем: $2mg = F_А = \rho g V,$ где ρ  — плотность воды. Из полученной формулы объем бруска равен $V = дробь: числитель: 2m, знаменатель: \rho конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 1кг, знаменатель: 1000кг/м в кубе конец дроби = 2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка м в кубе ,$ а плотность брусков равна $дробь: числитель: m, знаменатель: V конец дроби = дробь: числитель: 1кг, знаменатель: 2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка м в кубе конец дроби = 500кг/м в кубе .$

Проверим правильность утверждений.

1.  Из расчетов выше известно, что плотность брусков равна 500 кг/⁠м³. Утверждение 1 неверно.

2.  Максимальная сила Архимеда, которая может действовать на бруски равна:

$\rho g умножить на 2V = 1000кг/м в кубе умножить на 10м/с в квадрате умножить на 2 умножить на 2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка м в кубе = 40Н.$

Вес груза массой 0,9 кг равен 9 Н. При этом вес самих брусков равен 20 Н. Сумма этих весов не превышает максимальную силу Архимеда, которая может действовать на бруски, следовательно, бруски не утонут. Утверждение 2 неверно.

3.  Плотность керосина меньше плотности воды, следовательно, для сохранения силы Архимеда объем погруженной части брусков, а значит, и их глубина погружения должны увеличится. Утверждение 3 неверно.

4.  Сила Архимеда, действующая на бруски, равна весу брусков, то есть равна 20 Н. Утверждение 4 верно.

5.  Ясно, что при добавлении в стопку двух таких же брусков два бруска окажутся под водой, а два  — над ней. Значит, глубина погружения стопки увеличится на 5 см. Утверждение 5 верно.

Бесплатный пробный период в Новой Школе! Успей попробовать, вдруг понравится)

Понятно ли решение?