Задание №70828 ЕГЭ Базовой математике

Площадь поверхности куба $S$ рассчитывается по формуле: $S = 6a^2$ где $a$ — длина ребра куба.

Из условия задачи:

$6a^2 = 54$ 

$a^2 = \frac{54}{6} = 9$ 

$a = \sqrt{9} = 3$

Диагональ куба $d$ выражается через длину ребра куба $a$ по формуле: $d = a\sqrt{3}$ $d = 3\sqrt{3}$

Ответ: 27