Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Базовой математике
  • Список заданий №21
  • Задание №21
  • Задание №74052 ЕГЭ Базовой математике

    Условие задания #74052

    №21 по КИМ

    Сова, обучая Винни-Пуха математике, дала ему задание записать в строчку через точку с запятой шесть произвольных натуральных чисел. Винни-Пух первым записал число 120, а затем еще 5 чисел. Когда Сова посмотрела на числа Винни, то заметила закономерность: последние два числа, придуманные Винни-Пухом, были равны, а все предыдущие были на 32 больше среднего арифметического двух чисел следующих за ними в записи Винни-Пуха (например, третье число, записанное Винни, равно среднему арифметическому четвертого и пятого и т.д.). Найдите пятое число, записанное Винни-Пухом.

    Ответ

    Ответ:

    28

    Решение

    Пусть последние два числа (пятое и шестое), записанные Пухом, это x. Для удобства, обозначим числа, записанные Винни-пухом, следующим образом:
    a1=120, , a5=x, a6=x. Так как четвертое число на 32 больше среднего арифметического пятого и шестого, то a4=32+x+x2=32+x. Аналогично:
    a3=32+a4+a52=32+32+x+x2=48+x;
    a2=32+a3+a42=32+48+x+32+x2=72+x;
    a1=32+a2+a322=32+72+x+48+x2=92+x;
    Так как по условию a1=120, то получаем уравнение 92+x=120. Откуда x=28.

    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №63901Задание №74037Задание №85091Задание №86314Задание №84078Задание №84993Задание №82264Задание №36000Задание №39067Задание №39068Задание №39069Задание №74055Задание №49454Задание №86106Задание №63937
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме