Задание №84993 ЕГЭ Базовой математике

Зная формулу площади прямоугольника ${\mathrm{S}}_{▭}=\mathrm{a}·\mathrm{h},$ составим систему из 4 уравнений:
$$\begin{gathered} {\mathrm{S}}_1=\mathrm{a}·\mathrm{b}=21; \\ {\mathrm{S}}_2=\mathrm{a}·\mathrm{d}=14; \\ {\mathrm{S}}_3=\mathrm{c}·\mathrm{b}=27; \\ {\mathrm{S}}_4=\mathrm{c}·\mathrm{d}=? \end{gathered}$$
Из 2-го уравнения выразим $\mathrm{d}$:
$\mathrm{d}=\frac{14}{\mathrm{a}}.$
Из 3-го уравнения выразим $\mathrm{с}:$
$\mathrm{с}=\frac{27}{\mathrm{b}}.$
Подставим значения $\mathrm{с}$ и $\mathrm{d}$ в 4-е уравнение:
${\mathrm{S}}_4=\mathrm{c}·\mathrm{d}=\frac{27}{\mathrm{b}}·\frac{14}{\mathrm{a}}=\frac{27·14}{\mathrm{b}·\mathrm{a}}.$
 Из 1-го уравнения знаем, что $\mathrm{a}·\mathrm{b} = 21,$ тогда:
${\mathrm{S}}_4=\frac{27·14}{\mathrm{b}·\mathrm{a}}=\frac{27·14}{21}=$$\frac{27·2}{3}=\frac{9·2}{1}=18.$