Задание №74378 ЕГЭ Базовой математике

A) $\frac{{\left(\mathrm{x}-3\right)}^2}{\mathrm{x}-2}>0$ - числитель всегда неотрицателен. Значит, дробь больше 0, когда числитель не равен 0 $(\mathrm{x}\ne 3)$ и знаменатель больше 0 $(\mathrm{x}>2).$ Данному решению соответсвует 2 картинка;
Б) $\left(\mathrm{x}-2\right)\left(\mathrm{x}-3\right)<0$ - данное неравенство верно, когда ровно одно из сомножителей больше 0, а второе меньше 0. Таким, образом нам подходят варианты $\mathrm{x}>2, \mathrm{x}<3$ и $\mathrm{x}<2, \mathrm{x}>3.$ Данному решению соответсвует 3 картинка;
В) $\frac{\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}-3}>0$ - данное неравенство является противоположным к пункту Б, ведь для знака не важно: умножение или сложение. Таким образом, решением будет картинка 1;
Г) ${\left(\mathrm{x}-2\right)}^2\left(\mathrm{x}-3\right)<0$ - заметим, что сомножитель ${\left(\mathrm{x}-2\right)}^2$ не отрицателен, значит, чтобы неравенство было верно, необходимо: $\mathrm{x}\ne 2$ и $\mathrm{x}<3.$ Данное решение изображено на картинке 4.