Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №2
  • Задание №2

    • Задание №74534 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #74534

    №2 по КИМ
     

    Даны векторы a⃗(−2;4)\vec{a} (-2; 4), b⃗(−7;5)\vec{b} (-7; 5) и c⃗(x;−3)\vec{c} (x; -3). Найдите xx, если векторы c⃗\vec{c} и a⃗+b⃗\vec{a} + \vec{b} перпендикулярны.

    Ответ

    Ответ:

    -3

    Решение

     

    Найдем координаты вектора a⃗+b⃗\vec{a} + \vec{b}:

    a⃗+b⃗=(−2−7;4+5)=(−9;9).\vec{a} + \vec{b} = (-2 - 7; 4 + 5) = (-9; 9).

    Если два вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

    Для векторов a⃗(x1;y1)\vec{a}(x_1; y_1) и b⃗(x2;y2)\vec{b}(x_2; y_2) скалярное произведение вычисляется по формуле:

    a⃗⋅b⃗=x1⋅x2+y1⋅y2.\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2.

    Следовательно:

    c⃗⋅(a⃗+b⃗)=−9x−3⋅9=0⇒x=−3.\vec{c} \cdot (\vec{a} + \vec{b}) = -9x - 3 \cdot 9 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -3.
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №57599Задание №57096Задание №85704Задание №67259Задание №87227Задание №69916Задание №70088Задание №70087Задание №70079Задание №56810Задание №70086Задание №70085Задание №70075Задание №75793Задание №54822
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта