Задание №74536 ЕГЭ Профильной математике

Найдем разность векторов $\vec{s}$ и $\vec{n}$:

$$\vec{s} - \vec{n} = (3 - 1; 6 - (-2)) = (2; 8)$$

Запишем условие скалярного произведения:

$$\vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = k_0 \cdot 2 + 4 \cdot 8 = 0$$    

$$2k_0 + 32 = 0$$

Найдем $k_0$:

$$2k_0 = -32 \quad \Rightarrow \quad k_0 = -16$$