Задание №74538 ЕГЭ Профильной математике

Найдем разность векторов $\vec{s}$ и $\vec{n}$:

$$\vec{s} - \vec{n} = (-1 - 4; 2 - (-3)) = (-5; 5)$$

Запишем условие скалярного произведения:

$$\vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = 7 \cdot (-5) + k_0 \cdot 5 = 0$$  

$$-35 + 5k_0 = 0$$

Найдем $k_0$: $$5k_0 = 35 \quad \Rightarrow \quad k_0 = 7$$