Задание №74539 ЕГЭ Профильной математике

Найдем разность векторов $\vec{s}$ и $\vec{n}$:

$$\vec{s} - \vec{n} = (5 - 2; 4 - (-1)) = (3; 5)$$

Запишем условие скалярного произведения:

$$\vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = k_0 \cdot 3 + 6 \cdot 5 = 0$$    

$$3k_0 + 30 = 0$$

Найдем $k_0$:

$$3k_0 = -30 \quad \Rightarrow \quad k_0 = -10$$