Задание №74540 ЕГЭ Профильной математике

Найдем разность векторов $\vec{s}$ и $\vec{n}$:

$$\vec{s} - \vec{n} = (1 - (-3); -2 - 4) = (4; -6)$$

Запишем условие скалярного произведения:

$$\vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = k_0 \cdot 4 + 8 \cdot (-6) = 0$$   

$$4k_0 - 48 = 0$$

Найдем $k_0$:

$$4k_0 = 48 \quad \Rightarrow \quad k_0 = 12$$