Задание №74541 ЕГЭ Профильной математике

Найдем разность векторов $\vec{s}$ и $\vec{n}$:

$$\vec{s} - \vec{n} = (2 - 0; -3 - 5) = (2; -8)$$

Запишем условие скалярного произведения:

$$\vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = k_0 \cdot 2 + 7 \cdot (-8) = 0$$   

$$2k_0 - 56 = 0$$

Найдем $k_0$:

$$2k_0 = 56 \quad \Rightarrow \quad k_0 = 28$$