Задание №74542 ЕГЭ Профильной математике

Найдем разность векторов $\vec{s}$ и $\vec{n}$:

$$\vec{s} - \vec{n} = (0 - 2; 1 - 4) = (-2; -3)$$

Запишем условие скалярного произведения:

$$\vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = k_0 \cdot (-2) + 3 \cdot (-3) = 0$$

$$-2k_0 - 9 = 0$$

Найдем $k_0$:

$$-2k_0 = 9 \quad \Rightarrow \quad k_0 = -\frac{9}{2}$$=-4,5