Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №13
  • Задание №13

    • Задание №75372 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #75372

    №13 по КИМ

    а) Решите уравнение 2cos2x+19sinx+8=0.

    б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [−π;π2].

    Ответ

    Ответ:

    -

    Решение

    a) 2cos2x+19sinx+8=0,

    2(1−sin2x)+19sinx+8=0,

    −2sin2x+19sinx+10=0,

    2sin2x−19sinx−10=0.

    Пусть sinx=y,|y|≤1, уравнение примет вид 2y2−19y−10=0, решим его: y1,2=19±361+804=19±214.

    y1=10 или y2=−12. y1=10 не удовлетворяет условию |y|≤1. sinx=−12,x=(−1)n+1π6+πn,n∈Z.

    б) Найдём корни уравнения на отрезке [−π;π2].

    Это числа −5π6 и −π6.

    Ответ: а)(−1)n+1π6+πn,n∈Z; б) −5π6,−π6
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53484Задание №53653Задание №58396Задание №53654Задание №53655Задание №53656Задание №53657Задание №53658Задание №51730Задание №54344Задание №57119Задание №52049Задание №52050Задание №52051Задание №50199
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта