Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №2
  • Задание №2

    • Задание №75792 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #75792

    №2 по КИМ
    По данным на рисунке найдите ∣MN→−FE→+NE→−NO→∣\left| \overrightarrow{MN} - \overrightarrow{FE} + \overrightarrow{NE} - \overrightarrow{NO} \right|, если MN=5MN = 5 и NE=12NE = 12.
    Ответ

    Ответ:

    6,5

    Решение

    ∣MN→−FE→+NE→−NO→∣=∣MN→+NE→+EF→−NO→∣=∣ME→+EF→−NO→∣=∣MF→−NO→∣.\left| \overrightarrow{MN} - \overrightarrow{FE} + \overrightarrow{NE} - \overrightarrow{NO} \right| = \left| \overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NE} + \overrightarrow{EF} - \overrightarrow{NO} \right| = \left| \overrightarrow{ME} + \overrightarrow{EF} - \overrightarrow{NO} \right| = \left| \overrightarrow{MF} - \overrightarrow{NO} \right|.

    Воспользуемся тем, что MF→=NE→\overrightarrow{MF} = \overrightarrow{NE}. Тогда:

    ∣MF→−NO→∣=∣NE→−NO→∣=∣OE→∣.\left| \overrightarrow{MF} - \overrightarrow{NO} \right| = \left| \overrightarrow{NE} - \overrightarrow{NO} \right| = \left| \overrightarrow{OE} \right|.

    По теореме Пифагора из треугольника :

    ME2=MN2+NE2⇒ME=52+122=13.ME^2 = MN^2 + NE^2 \quad \Rightarrow \quad ME = \sqrt{5^2 + 12^2} = 13.

    Тогда:

    OE=ME2=132=6,5.OE = \frac{ME}{2} = \frac{13}{2} = 6{,}5.

    Следовательно:

    ∣MN→−FE→+NE→−NO→∣=∣OE→∣=6,5.\left| \overrightarrow{MN} - \overrightarrow{FE} + \overrightarrow{NE} - \overrightarrow{NO} \right| = \left| \overrightarrow{OE} \right| = 6{,}5.
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №57599Задание №57096Задание №85704Задание №67259Задание №87227Задание №69916Задание №70088Задание №70087Задание №70079Задание №56810Задание №70086Задание №70085Задание №70075Задание №75793Задание №54822
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта